Արդյո՞ք լայնացումները միշտ մեծացնում են գծերի հատվածների երկարությունը:

2024 Հեղինակ: Miles Stephen | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-15 23:37

Մինչ նրանք չափում են կետերի միջև եղած հեռավորությունները, լայնացումները անում են չփոխել անկյունները. Փոխակերպումները ազդում են հարթության բոլոր կետերի վրա, ոչ միայն այն թվերի վրա, որոնք մենք ընտրում ենք վերլուծել փոխակերպումների հետ աշխատելիս: Բոլորը գծերի հատվածների երկարությունները հարթությունում չափվում են նույն գործակցով, երբ մենք կիրառում ենք a լայնացում.

Հետագայում, կարելի է նաև հարցնել, թե ինչպես է ընդլայնումը ազդում գծի հատվածների երկարության վրա:

Բացատրություն: Դիլացիա կամ մասշտաբը երկչափ հարթության կամ եռաչափ տարածության փոխակերպումն է՝ համաձայն հետևյալ կանոնների. Դիլացիա պահպանում է զուգահեռությունը տողեր և նրանց միջև եղած անկյունները: Այն երկարությունը ցանկացածից հատված AB-ն փոխվում է վերը նշված նույն կանոնի համաձայն՝ |A'B'|=f⋅|AB|.

Նմանապես, ի՞նչ է տեղի ունենում լայնացած գործչի տարածքի հետ: Տարածք and Perimeter of Ընդլայնված Ֆիգուրներ . Երբ ձևերն են լայնացած (երբ դրանք մեծանում են կամ փոքրանում), պարագիծը փոխվում է գծային՝ ուղիղ համեմատական երկարությամբ, մինչդեռ տարածք փոփոխվում է քառակուսի կերպով՝ երկարության քառակուսու համամասնությամբ:

Բացի այդ, ինչպե՞ս է կապված գծի հատվածի պատկերի երկարությունը լայնացման տակ գտնվող նրա Preimage երկարության հետ:

Այն լայնացում ա գծի հատված (թ նախապատկեր ) է գծի հատված որի երկարությունը մասշտաբի գործոնի և երկարությունը որ նախապատկեր . Օգտագործեք հետևյալ քայլերը՝ ա լայնացում 3 գործակցով, կենտրոնով O կետում մինչև ‹−› AC. O-ից A' հեռավորությունը երեք անգամ մեծ է O-ից A հեռավորությունից:

Ինչպե՞ս են ընդլայնումները քարտեզագրում հատվածները:

Որպես մի կողմ, դիտեք, որ ա լայնացման քարտեզներ զուգահեռ գիծ հատվածներ դեպի զուգահեռ գիծ հատվածներ . Այնուհետև, ա լայնացման քարտեզներ ուղղորդված գիծ հատված դեպի ուղղորդված գիծ հատված որը ցույց է տալիս նույն ուղղությամբ: