Ի՞նչ է անկախ իրադարձությունը հավանականության մեջ:

2024 Հեղինակ: Miles Stephen | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-15 23:37

Անկախ իրադարձություններ . Երբ երկու իրադարձություններ ասվում է անկախ միմյանցից, ինչ է սա նշանակում, որ հավանականությունը այդ մեկը իրադարձություն տեղի է ունենում ոչ մի կերպ չի ազդում հավանականությունը մյուսի իրադարձություն տեղի ունեցող. Երկուսի օրինակ անկախ միջոցառումներ հետևյալն է. ասա, որ դու մեռնել ես և մետաղադրամ շրջել:

Ըստ այդմ, ո՞րն է անկախ իրադարձության օրինակը։

Սահմանում. երկու իրադարձություններ , A և B, են անկախ եթե A-ի առաջացման փաստը չի ազդում B-ի առաջացման հավանականության վրա: Ոմանք ուրիշ օրինակներ -ից անկախ միջոցառումներ Դրանք են՝ վայրէջք կատարել գլխի վրա՝ մետաղադրամ նետելուց հետո և 5-ը գլորել մեկ վեցակողմանի ձուլվածքի վրա: Սափորից մարմար ընտրելը և մետաղադրամը նետելուց հետո վայրէջք կատարել գլխի վրա:

Նմանապես, ո՞րն է կախված և անկախ իրադարձությունները հավանականության մեջ: Մենք զանգում ենք կախված իրադարձություններ եթե իմանալը, թե արդյոք դրանցից մեկը եղել է, մեզ ինչ-որ բան ասում է, թե արդյոք մյուսները եղել են: Անկախ իրադարձություններ մեզ որևէ տեղեկություն չտաս միմյանց մասին. որ հավանականությունը մեկից իրադարձություն տեղի ունենալը չի ազդում հավանականությունը մյուսի իրադարձություններ տեղի ունեցող.

Այս կերպ ինչպե՞ս կարող եք իմանալ, արդյոք իրադարձությունն անկախ է, թե կախված:

Ստուգելու համար, թե արդյոք երկու իրադարձություններ A և B են անկախ , հաշվարկեք P(A), P(B) և P(A ∩ B), այնուհետև ստուգեք, արդյոք P(A ∩ B) հավասար է P(A)P(B): Եթե դրանք հավասար են, A և B են անկախ ; եթե ոչ, նրանք են կախյալ.

Որքա՞ն է երկու անկախ իրադարձությունների հավանականությունը:

Երկու իրադարձությունների հավանականություն Միասին առաջանալը. Անկախ Պարզապես բազմապատկեք հավանականությունը առաջիններից իրադարձություն երկրորդի կողմից։ Օրինակ, եթե հավանականությունը -ից իրադարձություն A-ն 2/9-ն է, իսկ հավանականությունը -ից իրադարձություն B-ն 3/9 է, ապա հավանականությունը երկուսն էլ իրադարձություններ տեղի է ունենում միաժամանակ (2/9)*(3/9) = 6/81 = 2/27: