Ինչու՞ ենք մենք օգտագործում փոխակերպումները:

2024 Հեղինակ: Miles Stephen | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-15 23:37

Փոխակերպումներ օգտակար են, քանի որ այն հեշտացնում է խնդրի ըմբռնումը մի տիրույթում, քան մյուսում: Կամ դուք կարող եք փոխակերպել այն S տիրույթում (Laplace փոխակերպել ), և լուծեք սխեման պարզ հանրահաշիվով և այնուհետև ձեր արդյունքները S տիրույթից դարձրեք ժամանակի տիրույթ (հակադարձ Լապլասը փոխակերպել ).

Ինչո՞ւ են օգտակար Լապլասի փոխակերպումները:

-ի նպատակը Լապլասի փոխակերպում է փոխակերպել սովորական դիֆերենցիալ հավասարումներ (ODEs) մեջ հանրահաշվական հավասարումներ, ինչը հեշտացնում է ODE-ների լուծումը: Այն Լապլասի փոխակերպում ընդհանրացված Ֆուրիեն է Փոխակերպել , քանի որ այն թույլ է տալիս ձեռք բերել փոխակերպում է ֆունկցիաներ, որոնք չունեն Ֆուրիե Փոխակերպումներ.

Բացի այդ, ինչու ենք մենք օգտագործում Ֆուրիեի և Լապլասի փոխակերպումը: Լապլասը լավ է փնտրում արձագանքման տոպուլսներ, քայլ ֆունկցիաներ, դելտա ֆունկցիաներ, իսկ Ֆուրիեն լավ է շարունակական ազդանշանների համար: Փոխակերպումներ են օգտագործված քանի որ համակարգերի ժամանակային տիրույթի մաթեմատիկական մոդելները սովորաբար բարդ դիֆերենցիալ հավասարումներ են:

Այս առումով ինչի՞ համար են օգտագործվում Ֆուրիեի փոխակերպումները:

Այն Ֆուրիեի փոխակերպում պատկերների մշակման կարևոր գործիք է, որը սովոր է պատկերը տարրալուծել իր սինուսի և կոսինուսի բաղադրիչների: Փոխակերպման արդյունքը ներկայացնում է պատկերը Ֆուրիեն կամ հաճախականության տիրույթ, մինչդեռ մուտքային պատկերը տարածական տիրույթի համարժեքն է:

Որտե՞ղ են օգտագործվում Լապլասի փոխակերպումները:

Այն Լապլասի փոխակերպում կարող է նաև լինել օգտագործված լուծել դիֆերենցիալ հավասարումներ և է օգտագործված լայնորեն ինէլեկտրոտեխնիկա: Այն Լապլասի փոխակերպում գծային դիֆերենցիալ հավասարումը վերածում է հանրահաշվական հավասարման, որն այնուհետև կարելի է լուծել հանրահաշվի պաշտոնական կանոններով: