Ինչպե՞ս եք ապացուցում, որ ինչ-որ բան հիմք է:
Ինչպե՞ս եք ապացուցում, որ ինչ-որ բան հիմք է:

Video: Ինչպե՞ս եք ապացուցում, որ ինչ-որ բան հիմք է:

Video: Ինչպե՞ս եք ապացուցում, որ ինչ-որ բան հիմք է:
Video: Եթե երազում տեսնում եք այս 10 բաները, ապա չպետք է անտեսեք 2024, Նոյեմբեր
Anonim

ՏԵՍԱՆՅՈՒԹ

Հարցրեց նաև՝ ի՞նչն է հիմք տալիս:

Մաթեմատիկայում V տարրերի (վեկտորների) բազմությունը V վեկտորային տարածությունում կոչվում է a հիմք , եթե V-ի յուրաքանչյուր տարր կարող է գրվել եզակի ձևով որպես B-ի տարրերի (վերջավոր) գծային համակցություն: հիմք կոչվում են հիմք վեկտորներ.

Նմանապես, կարո՞ղ են երկու վեկտորներ հիմք հանդիսանալ r3-ի համար: անել չձևավորել ա հիմք R3-ի համար քանի որ սրանք սյունակ են վեկտորներ մի մատրիցից, որն ունի երկու նույնական շարքեր. Երեքը վեկտորներ գծային անկախ չեն: Ընդհանուր առմամբ, Ն վեկտորներ Rn ձևով ա հիմք եթե դրանք սյունակ են վեկտորներ անշրջելի մատրիցից:

Այս կերպ, ո՞րն է մատրիցայի հիմքը:

Երբ մենք փնտրում ենք հիմք ա–ի միջուկի մատրիցա , մենք միջուկից հեռացնում ենք բոլոր ավելորդ սյունակ վեկտորները և պահում ենք գծային անկախ սյունակների վեկտորները։ Հետեւաբար, ա հիմք ընդամենը բոլոր գծային անկախ վեկտորների համակցությունն է:

Կարո՞ղ են երկու վեկտորներ ընդգրկել r3-ը:

Երկու վեկտոր չի կարող span R3 . (բ) (1, 1, 0), (0, 1, −): 2 ), և (1, 3, 1): Այո՛։ Երեքը վեկտորներ գծային անկախ են, ուստի նրանք span R3.

Խորհուրդ ենք տալիս: