Ինչպե՞ս է աշխատում Ֆուրիեի շարքը:

2024 Հեղինակ: Miles Stephen | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-15 23:37

Այն Ֆուրիեի շարք ալիքի ձևի մաթեմատիկական սղագրություն է: Այս տեսանյութում մենք տեսնում ենք, որ քառակուսի ալիքը կարող է սահմանվել որպես անսահման թվով սինուսոիդների գումար: Այն Ֆուրիեի փոխակերպում մեքենա է (ալգորիթմ): Այն վերցնում է ալիքի ձև և այն տարրալուծում է a շարքը ալիքային ձևերի.

Այսպիսով, ի՞նչ է անում Ֆուրիեի շարքը:

Ա Ֆուրիեի շարք է ընդլայնում պարբերական ֆունկցիայի. սինուսների և կոսինուսների անսահման գումարի առումով: Ֆուրիեի շարք օգտվել սինուսի և կոսինուսի ֆունկցիաների ուղղանկյուն հարաբերություններից:

Ավելին, որո՞նք են Ֆուրիեի շարքի գործակիցները: Ֆուրիեի շարք Համառոտ նկարագիր Ցանկացած եռանկյունաչափական անդամի պարբերությունը անվերջում շարքը պարբերական ֆունկցիայի T պարբերության ինտեգրալ բազմապատիկն է կամ ներդաշնակ։ 1.1, av, an և bn հայտնի են որպես Ֆուրիեի գործակիցները և կարելի է գտնել f(t)-ից:

Նմանապես, դուք կարող եք հարցնել, արդյոք յուրաքանչյուր ֆունկցիա ունի Ֆուրիեի շարք:

Եթե ինչ-որ սահմանափակումներ դնենք, թե ինչպիսի գործառույթները կարող են համարել «ազդանշան», ապա բոլոր պարբերական ազդանշանները ունեն Ֆուրիեի շարք . Այն ֆունկցիան պետք է լինի հատվածաբար շարունակական:

Որո՞նք են Fourier շարքի առավելությունները:

Առավելությունները . Գլխավոր հիմնական Ֆուրիեի առավելությունը վերլուծությունն այն է, որ փոխակերպման ընթացքում ազդանշանից շատ քիչ տեղեկատվություն է կորչում: Այն Ֆուրիեի փոխակերպում պահպանում է տեղեկատվություն ամպլիտուդի, ներդաշնակության և փուլի մասին և օգտագործում է ալիքի բոլոր մասերը՝ ազդանշանը հաճախականության տիրույթ փոխարկելու համար: