Ի՞նչ է եռանկյունաչափական ձևը:

2024 Հեղինակ: Miles Stephen | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-15 23:37

2 Եռանկյունաչափական ձև Բարդ համարի. Այն եռանկյունաչափական ձև բարդ թվի z = a + bi է. z = r(cos θ + i sin θ), որտեղ r = |a + bi| z-ի մոդուլն է, իսկ tan θ = b.

Նմանապես, հարցվում է, արդյոք բևեռային ձևը նույնն է, ինչ Trig ձևը:

Եռանկյունաչափական կամ Բևեռային ձև Բարդ թվի (r cis θ) Վերոնշյալ օրինակում մենք ուղղանկյուն կոորդինատային համակարգում պատկերեցինք z = a + bi համալիր թիվը: Հիշեցնենք, որ կա ևս մեկ կոորդինատային համակարգ, որը մենք կարող ենք օգտագործել՝ բևեռային կոորդինատային համակարգ. Այս նորը ձեւը կոչվում է եռանկյունաչափական ձև բարդ թվի.

Նաև գիտեք, թե ինչ է r-ը դե Մոիվրի թեորեմում: Դե Մոիվի թեորեմը կարող է տարածվել բարդ թվերի արմատների վրա, որոնք տալիս են n-րդ արմատը թեորեմա . Տրվում է բարդ թիվ z = r (cos α + i sinα), z-ի բոլոր n-րդ արմատները տրված են. որտեղ k = 0, 1, 2, …, (n − 1) Եթե k = 0, այս բանաձևը կրճատվում է մինչև: Այս արմատը հայտնի է որպես z-ի հիմնական n-րդ արմատ:

Բացի վերևից, ո՞րն է բարդ թվի եռանկյունաչափական ձևը:

Եռանկյունաչափություն / Եռանկյունաչափական ձև որ Համալիր համարը . -ի կողմից ձևավորված անկյունն է համալիր համարը մեկ իրական առանցքով և մեկ բևեռային գրաֆիկի վրա երևակայական առանցք. Սա կարելի է գտնել՝ օգտագործելով ճիշտ անկյունը եռանկյունաչափություն համար եռանկյունաչափական գործառույթները։

Ինչպե՞ս գրել բարդ թվերը էքսպոնենցիալ ձևով:

Էքսպոնենցիոնալ ձև ա Համալիր համարը . Եթե ունեք ա համալիր համարը z = r(cos(θ) + i sin(θ)) գրված է բևեռային ձեւը , կարող եք օգտագործել Էյլերի բանաձևը գրել դա նույնիսկ ավելի հակիրճ է էքսպոնենցիալ ձև : z = re^(iθ).