Կարո՞ղ եք վերցնել վեկտորի գրադիենտը:

2024 Հեղինակ: Miles Stephen | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-15 23:37

Այն գրադիենտ ֆունկցիայի f(x, y), երկչափերով սահմանվում է հետևյալ կերպ. gradf(x, y) = Vf(x, y) = ∂f ∂xi + ∂f ∂y j: Այն ստացվում է կիրառելով վեկտոր V օպերատոր f(x, y) սկալյար ֆունկցիային: Այնպիսի վեկտոր դաշտը կոչվում է ա գրադիենտ (կամ պահպանողական) վեկտոր դաշտ.

Բացի դրանից, ո՞րն է վեկտորի գրադիենտը:

Գլխավոր › Մաթեմատիկա › Վեկտոր Հաշվարկ› Վեկտոր Հաշվարկ. Հասկանալով Գրադիենտ . Այն գրադիենտ շքեղ բառի ածանցյալ է կամ ֆունկցիայի փոփոխության արագությունը: Դա ա վեկտոր (շարժվելու ուղղություն) որ. Միավորներ ֆունկցիայի ամենամեծ աճի ուղղությամբ (ինտուիցիա, թե ինչու)

Բացի այդ, գրադիենտը նորմալ է մակերեսին: Հետևաբար, ի գրադիենտ է ուղղահայաց -ի շոշափող վեկտորին մակերեւույթ p-ում, ցանկացած կորի համար p տոննա մակերեւույթ որ անցնում է պ. Այսպիսով, գրադիենտ պետք է լինի ուղղությամբ նորմալ դեպի մակերեւույթ . Այսպիսով, գրադիենտ է նորմալ դեպի կոր:

Երկրորդ, ինչպե՞ս եք գտնում ֆունկցիայի գրադիենտը:

Դեպի գտնել որ գրադիենտ , վերցրեք the-ի ածանցյալը ֆունկցիան x-ի նկատմամբ, այնուհետև փոխարինեք հետաքրքրության կետի thex-կոորդինատը ածանցյալի x արժեքներով:

Արդյո՞ք վեկտորի գրադիենտը սկալյար է:

Այն գրադիենտ է վեկտոր գործողություն, որը գործում է ա սկալյար ֆունկցիա արտադրելու ա վեկտոր որի մեծությունը ֆունկցիայի փոփոխության առավելագույն արագությունն է կետում գրադիենտ և որը մատնանշվում է փոփոխության այդ առավելագույն արագության ուղղությամբ: