Ինչպե՞ս կարող եք իմանալ, թե արդյոք հզորության շարքը համընկնում է:

2024 Հեղինակ: Miles Stephen | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-15 23:37

Արդյունքները երկրաչափական շարքը ցուցադրում որ երկու արտահայտությունները հավասար են. Երկու արտահայտությունները հավասար չեն. իրականում, որ շարքը աջ կողմում շեղվում է՝ զրոյական սահմանաչափի թեստի միջոցով: Դուք կարող եք օգտագործել Ratio Test-ը (և երբեմն նաև Root Test-ը): որոշել այն արժեքները, որոնց համար ա հզորության շարքը համընկնում է.

Հաշվի առնելով սա՝ ինչպե՞ս եք փորձարկում հզորության շարքը կոնվերգենցիայի համար:

Որոշելու ճանապարհը կոնվերգենցիա այս կետերում պարզապես դրանք միացնել բնօրինակին հզորության շարք և տեսնել, թե արդյոք շարքը համընկնում կամ շեղվում է՝ օգտագործելով ցանկացած փորձարկում անհրաժեշտ. Սա շարքը դիվերգենտ է դիվերգենցիայով Փորձարկում քանի որ limn→∞n=∞≠0 lim n → ∞ ? n = ∞ ≠ 0:

Բացի վերևից, 1 N կոնվերգենտ է, թե՞ դիվերգենտ: = 1 ան մերձենալ կամ շեղվել միասին: = 1 ա-ն համընկնում է. = 1 ան տարբերվում է.

Նաև գիտեք, թե որն է հզորության շարքի կոնվերգենցիայի միջակայքը:

Աշխատանքային օրինակ. կոնվերգենցիայի միջակայքը . Այն հզորության շարքի կոնվերգացիաների միջակայքը է ընդմիջում մուտքային արժեքների, որոնց համար շարքը համընկնում է.

Ի՞նչ է նշանակում, երբ շարքը համընկնում է:

Ա շարքը որ համընկնում է ունի վերջավոր սահման, դա այն թիվն է, որին մոտենում են: Ա շարքը որ տարբերվում է նշանակում է կա՛մ մասնակի գումարները սահման չունեն, կա՛մ մոտենում են անսահմանությանը: Տարբերությունը ընդհանուր հարաբերակցության չափի մեջ է։ Եթե |ր| < 1, ապա՝ շարքը կամք մերձենալ.