Ինչպե՞ս գտնել գագաթն ու ուղղությունը:

2024 Հեղինակ: Miles Stephen | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-15 23:37

Ստանդարտ ձևն է (x - h)² = 4p (y - k), որտեղ ուշադրության կենտրոնում է (h, k + p) և the ուղղորդիչ է y = k - p. Եթե պարաբոլան այնպես է պտտվում, որ իր գագաթ (h, k) է, և նրա համաչափության առանցքը զուգահեռ է x առանցքին, ունի հավասարում (y - k)² = 4p (x - h), որտեղ ուշադրության կենտրոնում է (h + p, k) և the ուղղորդիչ է x = h - p.

Նմանապես, ինչպե՞ս եք գտնում պարաբոլայի գագաթային ձևը:

f (x) = a (x - h)² + k, որտեղ (h, k)-ն է գագաթ որ պարաբոլա . FYI. Տարբեր դասագրքերում տարբեր կերպ են մեկնաբանվում «ստանդարտ ձեւը քառակուսի ֆունկցիայի: Ոմանք ասում են f (x) = կացին² + bx + c-ը «ստանդարտ է ձեւը », մինչդեռ մյուսներն ասում են, որ f (x) = a (x - h)² + k-ը «ստանդարտ է ձեւը.

Կարելի է նաև հարցնել՝ ինչպե՞ս եք գրում պարաբոլայի հավասարումը: Համար պարաբոլաներ որոնք բացվում են կամ վեր կամ վար, ստանդարտ ձևը հավասարումը է (x - h)^2 = 4p(y - k): Համար պարաբոլաներ որ բացվում է կողք, ստանդարտ ձևը հավասարումը է (y - k)^2 = 4p(x - h): Գագաթը կամ ծայրը մեր պարաբոլա տրված է (ը, կ) կետով։

Կարելի է նաև հարցնել՝ ինչպե՞ս եք գտնում գագաթը։

Լուծման քայլեր

1. Ստացեք հավասարումը y = ax2 + bx + c ձևով:
2. Հաշվեք -b / 2a: Սա գագաթի x-կոորդինատն է:
3. Գագաթի y կոորդինատը գտնելու համար պարզապես միացրեք -b / 2a արժեքը x-ի հավասարման մեջ և լուծեք y-ը: Սա գագաթի y կոորդինատն է:

Ի՞նչ է P պարաբոլայում:

Ա պարաբոլա հարթության այն կետերի հավաքածուն է, որոնք հավասար են F և d-ից: F կետը կոչվում է կիզակետ, իսկ d ուղիղը՝ ուղղորդիչ։ Կետը Պ տիպիկ կետ է պարաբոլա այնպես, որ նրա հեռավորությունը ուղղորդիչից՝ PQ, հավասար է իր հեռավորությանը F, PF-ից: