Video: Ինչպե՞ս գիտեք, արդյոք փոխակերպումը մեկից մեկ է:
2024 Հեղինակ: Miles Stephen | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-15 23:37
Երբ մի գծային վերափոխում նկարագրված է մատրիցով, որը հեշտ է որոշել, թե արդյոք գծային փոխակերպումը մեկ առ մեկ է թե ոչ՝ ստուգելով մատրիցայի սյունակների գծային կախվածությունը։ Եթե սյուները գծային անկախ են, գծային փոխակերպումը մեկ առ մեկ է.
Այս առումով ի՞նչ է նշանակում, եթե գծային փոխակերպումը մեկից մեկ է:
Մեկ առ մեկ գծային փոխակերպումներ . Սահմանում : Ա գծային փոխակերպում որ տարբեր կետերը/վեկտորները քարտեզագրում է տարբեր կետերի/վեկտորների մեջ, ասվում է, որ ա մեկ առ մեկ փոխակերպում կամ ներարկում վերափոխում . Այսպիսով, յուրաքանչյուր վեկտորի համար գոյություն ունի ճշգրիտ մեկ վեկտոր այնպիսին, որ.
Կարելի է նաև հարցնել՝ կարո՞ղ է գծային փոխակերպումը լինել դեպի մեկ, բայց ոչ մեկը մեկին: Մատրիցային առումով սա նշանակում է, որ ա վերափոխում A մատրիցով է վրա եթե Ax=b-ն ունի տիրույթի ցանկացած b-ի լուծում: Եթե վերափոխում է վրա, բայց ոչ մեկ առ մեկ , դու կարող է մտածեք, որ տիրույթն ունի չափազանց շատ վեկտորներ՝ տիրույթում տեղավորելու համար:
Հետևաբար, կարո՞ղ է մատրիցը լինել մեկից մեկ և ոչ թե վրա:
Մասնավորապես, միակ մատրիցներ որ կարող է լինել երկուսն էլ մեկ առ մեկ և վրա քառակուսի են մատրիցներ . Մյուս կողմից, դուք կարող է ունեն ան m×n մատրիցա մ<ն-ով այսինքն վրա , կամ մեկ այն է ոչ թե վրա . Իսկ դու կարող է ունեն m×n մատրիցներ հետ m>n որ են մեկ առ մեկ , և մատրիցներ որոնք են ոչ թե մեկ առ մեկ.
Ինչպե՞ս եք ապացուցում գծային փոխակերպումը:
Յուրաքանչյուր y ∈ Y-ի համար կա առնվազն մեկ x ∈ X f(x) = y-ով: f-ի կոդոմենի յուրաքանչյուր տարր ելք է որոշ մուտքագրման համար: Մենք կարող ենք բացահայտել, թե արդյոք Ա գծային փոխակերպում մեկ առ մեկ է կամ վրա ստուգելով իր ստանդարտ մատրիցայի սյունակները (և տողերի կրճատումը):
Խորհուրդ ենք տալիս:
Ինչպե՞ս գիտեք, արդյոք հավասարումը ֆունկցիա է, թե ոչ:
Համեմատաբար հեշտ է որոշել, թե արդյոք հավասարումը ֆունկցիա է` լուծելով y-ը: Երբ ձեզ տրվում է հավասարում և x-ի հատուկ արժեք, այդ x-ի համար պետք է լինի միայն մեկ համապատասխան y արժեք: Այնուամենայնիվ, y2 = x + 5 ֆունկցիա չէ, եթե ենթադրենք, որ x = 4, ապա y2 = 4: + 5 = 9
Ինչպե՞ս գիտեք, արդյոք ռեակցիան քայքայվում է:
Քայքայման ռեակցիան տեղի է ունենում, երբ մեկ ռեակտիվը բաժանվում է երկու կամ ավելի արտադրանքի: Այն կարող է ներկայացվել ընդհանուր հավասարմամբ՝ AB → A + B: Այս հավասարման մեջ AB-ն ներկայացնում է ռեակցիան սկսող ռեակտիվը, իսկ A-ն և B-ն ներկայացնում են ռեակցիայի արտադրանքները:
Ինչպե՞ս գիտեք, թե արդյոք անկյունային իմպուլսը պահպանված է:
Ինչպես գծային իմպուլսը պահպանվում է, երբ զուտ արտաքին ուժեր չկան, այնպես էլ անկյունային իմպուլսը հաստատուն է կամ պահպանվում է, երբ զուտ ոլորող մոմենտը զրոյական է: Եթե անկյունային իմպուլսի փոփոխությունը ΔL զրո է, ապա անկյունային իմպուլսը հաստատուն է. հետևաբար, →L= հաստատուն L → = հաստատուն (երբ զուտ τ=0)
Ինչպե՞ս գիտեք, արդյոք քիրալային կենտրոնը R է, թե S:
Առաջին առաջնահերթ փոխարինողից կոր գծեք երկրորդ առաջնահերթ փոխարինողի միջով, իսկ հետո երրորդի միջով: Եթե կորը շարժվում է ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ, ապա քիրալային կենտրոնը նշանակվում է R; եթե կորը շարժվում է ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ, ապա քիրալային կենտրոնը նշանակվում է S
Ինչպե՞ս եք նկարագրում մեկ փոխակերպումը:
ՏԵՍԱՆՅՈՒԹ Նմանապես, մարդիկ հարցնում են՝ ինչպե՞ս եք նկարագրում մաթեմատիկայի փոխակերպումը: Կան չորս հիմնական տեսակներ փոխակերպումներ թարգմանություն, ռոտացիա, արտացոլում և լայնացում: Սրանք փոխակերպումներ բաժանվում են երկու կատեգորիայի՝ կոշտ փոխակերպումներ որոնք չեն փոխում նախապատկերի ձևը կամ չափը և ոչ կոշտ փոխակերպումներ որոնք փոխում են նախապատկերի չափը, բայց ոչ ձևը: