Որքա՞ն է ցանկացած երկու զույգ թվերի գումարը:

2024 Հեղինակ: Miles Stephen | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-15 23:37

Թող լինեն m և n ցանկացած երկու ամբողջ թիվ , ապա՝ ան-ի սահմանմամբ զույգ թիվ , 2m և 2n երկուսն են զույգ թվեր քանի որ 2m/2 = m և 2n/2 = n, այսինքն՝ յուրաքանչյուրը ճշգրիտ բաժանվում է 2-ի: Հետևաբար, ԱՅՈ, գումար -ից երկու զույգ թվեր միշտ է նույնիսկ.

Նաև հարցրեց, որքա՞ն է ցանկացած երկու կենտ թվերի գումարը զույգ թվերի:

Այն ցանկացած երկու կենտ ամբողջ թվերի գումարը է նույնիսկ . Ապացույց՝ թող a և b լինեն կենտ ամբողջ թվեր . Ըստ սահմանման տարօրինակ մենք ունենք, որ a = 2n + 1 և b = 2m + 1: Դիտարկենք գումար a + b = (2n + 1) + (2m +1) = 2n + 2m +2 = 2k, որտեղ k = n + m + 1 ամբողջ թիվ է:

Նմանապես, ո՞ր գումարն է զույգ թիվ: Այն գումար երկու կամ ավելի զույգ թվեր միշտ է նույնիսկ . Երկու կամ ավելիի արտադրյալ զույգ թվեր միշտ է նույնիսկ.

Հետևաբար երկու զույգ թվեր գումարելիս ո՞րն է պատասխանը։

Վերը նշված տերմինների պարզ վերադասավորումը տալիս է. 2n + 2m = 2(n + m): Հետեւաբար, ցանկացած զույգ թիվ գումարած ցանկացած այլ զույգ թիվ միշտ հավասար կլինի ան զույգ թիվ (ինչպես պատասխանել քեզ ստանալ միշտ կլինի որոշ թիվ բազմապատկած երկու ) Ան կենտ թիվ կարելի է դիտել որպես ան զույգ թիվ դրան ավելացված մեկի հետ, օրինակ. 5-ը 4+1 է:

Ո՞ր մեթոդով կարելի է ապացուցել, որ երկու զույգ ամբողջ թվի գումարը միշտ զույգ է:

Օրինակ՝ ուղղակի ապացույց կարող է օգտագործվել ապացուցելու համար որ երկու զույգ ամբողջ թվերի գումարը միշտ զույգ է : Հաշվի առեք երկու զույգ ամբողջ թիվ x և y. Քանի որ նրանք են նույնիսկ , նրանք կարող է գրվի x = 2a և y = 2b, համապատասխանաբար, համար ամբողջ թվեր ա և բ. Այնուհետև՝ գումար x + y = 2a + 2b = 2 (ա+բ):