Բովանդակություն:

Ինչպե՞ս եք գտնում հիմնական իդեալները:
Ինչպե՞ս եք գտնում հիմնական իդեալները:

Video: Ինչպե՞ս եք գտնում հիմնական իդեալները:

Video: Ինչպե՞ս եք գտնում հիմնական իդեալները:
Video: №104 Տիեզերքի հիմնական 7 Օրենքները: 2024, Նոյեմբեր
Anonim

Կոմուտատիվ R օղակի իդեալական P-ն պարզ է, եթե այն ունի հետևյալ երկու հատկությունները

  1. Եթե a-ն և b-ն R-ի երկու տարր են, այնպես որ նրանց արտադրյալը ab-ը P-ի տարրն է, ապա a-ն P-ում է, կամ b-ն՝ P-ում,
  2. P-ն ամբողջ օղակը չէ R.

Դրանցից արդյո՞ք հիմնական իդեալները առաջնային են:

Օրինակ, ամբողջ թվերում, the իդեալական (այսինքն՝-ի բազմապատիկները) է գլխավոր երբ որ ա հիմնական թիվ. Ցանկացածում հիմնական իդեալ տիրույթ, հիմնական իդեալներ առաջանում են գլխավոր տարրեր. Առաջնային իդեալներ ընդհանրացնել առաջնայնության հայեցակարգը ավելի ընդհանուր փոխադրումների վրա:

Կարելի է նաև հարցնել՝ որո՞նք են Z-ի առավելագույն իդեալները։ Ռինգում Զ ամբողջ թվերի, the maximalideals գլխավորն են իդեալներ առաջացած հիմնական թվի կողմից: Ընդհանուր առմամբ, բոլորը ոչ զրոյական պարզ են իդեալներ են առավելագույնը տնօրենի մեջ իդեալական տիրույթ. Այն maximalideals բազմանդամ օղակի հիմնական են իդեալներ ստեղծվել է ոմանց կողմից:

Այս առումով ո՞րն է պատշաճ իդեալը:

Պատշաճ Իդեալ . Ցանկացած իդեալական մի օղակ, որը խիստ փոքր է ամբողջ օղակից: Օրինակ՝ ա պատշաճ ամբողջ թվերի օղակի, քանի որ. Նույն հատկությունը ենթադրում է, որ ան իդեալական շրջելի տարր պարունակող չի կարող լինել պատշաճ , քանի որ որտեղ նշանակում է in-ի բազմապատկիչ հակադարձը:

Ո՞րն է իդեալական սկզբունքը:

Մաթեմատիկայի, մասնավորապես օղակների տեսության մեջ, ա հիմնական է իդեալական օղակում, որն առաջանում է յուրաքանչյուր տարրի վրա բազմապատկելու միջոցով:

Խորհուրդ ենք տալիս: