Որքա՞ն է երկու նույն վեկտորների կետային արտադրյալը:

2024 Հեղինակ: Miles Stephen | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-15 23:37

Հանրահաշվորեն, ի կետային արտադրանք -ի գումարն է ապրանքներ -ի համապատասխան գրառումներից երկու թվերի հաջորդականություն. Երկրաչափական առումով այն է արտադրանքը -ի էվկլիդեսյան մեծությունների երկու վեկտոր և նրանց միջև անկյան կոսինուսը: Այս սահմանումները համարժեք են, երբ օգտագործվում են դեկարտյան կոորդինատները:

Ավելին, ո՞րն է նույն վեկտորի կետային արտադրյալը:

Այն կետային արտադրանք , կամ ներքին արտադրանք , երկուսից վեկտորներ , գումարն է ապրանքներ համապատասխան բաղադրիչներից։ Համարժեքորեն դա է արտադրանքը դրանց մեծությունների, նրանց միջև անկյան կոսինուսի բազմապատկած: Այն կետային արտադրանք ա վեկտոր իր հետ իր մեծության քառակուսին է:

Հետագայում հարցն այն է, թե ինչ է ներկայացնում երկու վեկտորների կետային արտադրյալը: Ավելի վաղ մենք ասել էինք, որ կետային արտադրանքը ներկայացնում է միջև անկյունային հարաբերություն երկու վեկտոր , և թողեց այն: Այսինքն՝ ը երկու վեկտորների կետային արտադրյալ հավասար կլինի միջև անկյան կոսինուսին վեկտորներ , բազմապատկած է յուրաքանչյուրի երկարությունը վեկտորներ.

Բացի վերևից, որքա՞ն է 2 զուգահեռ վեկտորների կետային արտադրյալը:

Հաշվի առնելով երկու վեկտորներ , և, մենք սահմանում ենք կետային արտադրանք ,, քանի որ արտադրանքը երկուսի մեծություններից վեկտորներ բազմապատկված նրանց միջև անկյան կոսինուսով: Մաթեմատիկորեն,. Նկատի ունեցեք, որ սա համարժեք է մեկի մեծությանը վեկտորներ բազմապատկված մյուսի բաղադրիչով վեկտոր որը ստում է զուգահեռ դրան։

Ինչպե՞ս գտնել վեկտորի կետային արտադրյալը:

Օրինակ՝ հաշվարկել կետային արտադրանքը՝

1. a · b = |a| × |բ| × cos(90°)
2. a · b = |a| × |բ| × 0.
3. a · b = 0:
4. a · b = -12 × 12 + 16 × 9:
5. a · b = -144 + 144:
6. a · b = 0: