Ինչպե՞ս եք անում էներգիայի շարքի ընդլայնումը:

2024 Հեղինակ: Miles Stephen | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-15 23:37

Power Series ընդլայնումներ . Rn=f(n+1)(ξ)(x−a)n+1(n+1)՛, a<ξ<x. Եթե սա ընդլայնում համընկնում է x-ի որոշակի տիրույթում, որը կենտրոնացած է a-ի վրա, այսինքն՝ limn→∞Rn=0, ապա ընդլայնում կոչվում է Թեյլորի շարք a կետի շուրջ ընդլայնված f(x) ֆունկցիայից:

Այս առումով ո՞րն է հզորության շարքի գումարը։

(x-a)n. Անկախ նրանից, թե շարքը համընկնում կամ շեղվում է, և արժեքը, որին այն համընկնում է, կախված է ընտրված x արժեքից, որը կազմում է հզորության շարք մի ֆունկցիա։

Ավելին, ինչի՞ համար են օգտագործվում Power շարքերը: Power շարք ընդլայնումները կարող են լինել օգտագործված որոշակի ինտեգրալների արժեքները մոտավորելու համար, և ընդհանուր օրինակը սխալի ինտեգրալն է (ինտեգրալը e−x2 է), քանի որ դա հանգեցնում է փոփոխության շարքը (նույնիսկ երբ x-ը բացասական է), և այդպիսով սխալը կարելի է հեշտությամբ գնահատել:

Այստեղ կարո՞ղ է որևէ ֆունկցիա ներկայացվել որպես ուժային շարք:

3 Պատասխաններ. Ա գործառույթը կարող է լինել ներկայացված է որպես ուժային շարք եթե և միայն այն դեպքում, եթե այն կոմպլեքս տարբերակելի է բաց հավաքածուում: Սա բխում է Թեյլորի բարդի թեորեմի ընդհանուր ձևից գործառույթները . Պատճառն այն է, որ բարդացված տարբերակը ֆունկցիան սկզբում նույնիսկ շարունակական չէ։

Որքա՞ն է հզորության շարքի կոնվերգենցիայի շառավիղը:

Կոնվերգենցիայի շառավիղը . Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից։ Մաթեմատիկայի մեջ՝ հզորության շարքի կոնվերգենցիայի շառավիղը է շառավիղը ամենամեծ սկավառակը, որում շարքը համընկնում է . Այն կա՛մ ոչ բացասական իրական թիվ է, կա՛մ..