Բովանդակություն:
Video: Ինչպե՞ս ապացուցել, որ մատրիցը ենթատարածություն է:
2024 Հեղինակ: Miles Stephen | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-15 23:37
Ա–ի կենտրոնացնողը Մատրիցը ենթատարածություն է Թող V-ը լինի վեկտորային տարածություն n×n-ից մատրիցներ , իսկ M∈V a ֆիքսված մատրիցա . Սահմանել W={A∈V∣AM=MA}: W բազմությունն այստեղ կոչվում է V-ի M-ի կենտրոնացուցիչ։ Ապացուցել որ W-ն ա ենթատարածություն -ի Վ.
Այստեղից ինչպե՞ս եք ապացուցում ենթատարածությունը:
Ենթաբազմությունը ենթատարածություն ցույց տալու համար հարկավոր է ցույց տալ երեք բան
- Ցույց տալ, որ այն փակված է հավելման տակ:
- Ցույց տալ, որ այն փակ է սկալյար բազմապատկման տակ:
- Ցույց տվեք, որ 0 վեկտորը ենթաբազմության մեջ է:
Բացի այդ, ո՞րն է մատրիցայի հիմքը: Երբ մենք փնտրում ենք հիմք ա–ի միջուկի մատրիցա , մենք միջուկից հեռացնում ենք բոլոր ավելորդ սյունակային վեկտորները և պահում ենք գծային անկախ սյունակների վեկտորները։ Հետեւաբար, ա հիմք ընդամենը բոլոր գծային անկախ վեկտորների համակցությունն է:
Նաև գիտեք, արդյոք նույնականացման մատրիցան ենթատարածություն է:
Մասնավորապես, ի ինքնության մատրիցա ինքնին (1-ը հիմնական անկյունագծով, 0-ն այլուր) չէ ենթատարածություն 2×2 հավաքածուի մատրիցներ , քանի որ եթե ինքնության մատրիցա Ես գտնվում եմ ենթատարածություն , ապա cI-ում պետք է լինեմ ենթատարածություն բոլոր թվերի համար c.
Ի՞նչ է մատրիցայի ենթատարածությունը:
Ա ենթատարածություն վեկտորային տարածություն է, որը պարունակվում է մեկ այլ վեկտորային տարածության մեջ: Այսպիսով, յուրաքանչյուր ենթատարածություն ինքնին վեկտորային տարածություն է, բայց այն նաև սահմանվում է որոշ այլ (ավելի մեծ) վեկտորային տարածության համեմատ:
Խորհուրդ ենք տալիս:
Արդյո՞ք p2-ը p3-ի ենթատարածություն է:
Այո՛ Քանի որ մինչև 2 աստիճանի յուրաքանչյուր բազմանդամը նաև մինչև 3 աստիճանի բազմանդամ է, P2-ը P3-ի ենթաբազմություն է: Եվ մենք արդեն գիտենք, որ P2-ը վեկտորային տարածություն է, ուստի այն P3-ի ենթատարածությունն է: Այսինքն՝ R2-ը R3-ի ենթաբազմություն չէ
Ինչպե՞ս կարող եք ապացուցել, որ հոսանքի հաղորդիչն առաջացնում է մագնիսական դաշտ:
Ցանկացած հոսանք կրող հաղորդիչ արտադրում է մագնիսական դաշտ, որը պտտվում է իր շուրջը Աջ ձեռքի կանոնի բռնակ տարբերակի համաձայն (եթե սովորական հոսանքը բթամատի ուղղությամբ է, մատները ոլորում են մագնիսական դաշտի ուղղությունը):
Ինչպե՞ս պտտել 45 աստիճանի մատրիցը:
Այս պտույտի բանաձևը հետևյալն է. (որը nxn է): Այսպիսով, a32-ը երրորդ շարքից և երկրորդ սյունակից կհասնի չորրորդ և չորրորդ սյունակին
Ինչպե՞ս եք մատրիցը վերածում ինքնության մատրիցայի:
ՏԵՍԱՆՅՈՒԹ Ավելին, ինչպե՞ս կարող եք գտնել մատրիցայի հակադարձը՝ օգտագործելով նույնական մատրիցը: Այն աշխատում է նույն կերպ մատրիցներ . Եթե բազմապատկեք ա մատրիցա (օրինակ՝ Ա) և դրա հակադարձ (այս դեպքում Ա – 1 ), դուք ստանում եք ինքնության մատրիցա I.
Ինչպե՞ս եք գտնում փոխակերպման մատրիցը:
ՏԵՍԱՆՅՈՒԹ Պարզապես, ինչպե՞ս եք գտնում ֆունկցիայի փոխակերպումը: Ֆունկցիայի թարգմանության / փոխակերպման կանոնները f (x) + b-ը վեր է տեղափոխում b ֆունկցիայի միավորները: f (x) – b ֆունկցիայի b միավորները տեղափոխում են դեպի ներքև: f (x + b) ֆունկցիայի b միավորները տեղափոխում է ձախ: