Կարո՞ղ է արդյոք ինտեգրալ թեստն ապացուցել տարաձայնությունը:
Կարո՞ղ է արդյոք ինտեգրալ թեստն ապացուցել տարաձայնությունը:

Video: Կարո՞ղ է արդյոք ինտեգրալ թեստն ապացուցել տարաձայնությունը:

Video: Կարո՞ղ է արդյոք ինտեգրալ թեստն ապացուցել տարաձայնությունը:
Video: La Educación Prohibida - Película Completa HD Oficial 2024, Նոյեմբեր
Anonim

Օրինակ 1 Որոշեք, արդյոք հետևյալ շարքը կոնվերգենտ է կամ տարբերվող . Այս ֆունկցիան ակնհայտորեն դրական է, և եթե x x-ը մեծացնենք հայտարարը կամք դառնում են ավելի մեծ, և այդպիսով ֆունկցիան նույնպես նվազում է: Այն անբաժանելի է տարբերվող և այսպես, շարքը նույնպես տարբերվող միջոցով Ինտեգրալ թեստ.

Բացի սրանից, e x-ը կոնվերգենտ է, թե դիվերգենտ:

1/( նախկին ) ավելի մեծ է կամ հավասար 1/( նախկին +1) (զրոյի և անսահմանի միջև) Անպատշաճ ինտեգրալ ∫∞01( նախկին ) դ x է կոնվերգենտ և դա 1 է, սակայն, ոչ պատշաճ ինտեգրալ ∫∞01( նախկին +1) դ x է տարբերվող.

Կարելի է նաև հարցնել՝ ո՞րն է օրինակով ոչ պատշաճ ինտեգրալը։ Ան ոչ պատշաճ ինտեգրալ միանշանակ է անբաժանելի որն ունի մեկ կամ երկու սահմաններ անսահման կամ ինտեգրալ, որը մոտենում է անսահմանությանը ինտեգրման միջակայքի մեկ կամ մի քանի կետերում: Անպատշաճ ինտեգրալներ չի կարող հաշվարկվել սովորական Riemann-ի միջոցով անբաժանելի . Համար օրինակ , է անբաժանելի.

Երկրորդ, ի՞նչ է համընկնումն ու դիվերգենցիան հաշվում:

Սերիա Կոնվերգենցիա և տարաձայնություն - Սահմանումներ A շարք Σa համընկնում է S գումարին, եթե և միայն այն դեպքում, եթե մասնակի գումարների հաջորդականությունը համընկնում է S-ին: Այսինքն, շարքը զուգակցվում է, եթե գոյություն ունի հետևյալ սահմանը. Հակառակ դեպքում, եթե s-ի սահմանըկ (քանի որ k → ∞) անսահման է կամ գոյություն չունի, այնուհետև շարքը շեղվում է:

Որքա՞ն է 1 անսահմանության արժեքը:

Ըստ էության, 1 շատ մեծ թվով բաժանվածը շատ մոտ է զրոյին, ուստի… 1 բաժանված անսահմանություն , եթե իրականում կարողանայիք հասնել անսահմանություն , հավասար է 0-ի։

Խորհուրդ ենք տալիս: