Որո՞նք են կետային արտադրանքի հատկությունները:

2024 Հեղինակ: Miles Stephen | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2024-01-18 08:16

Կետային արտադրյալը կատարում է հետևյալ հատկությունները, եթե a, b և c-ն իրական վեկտորներ են, իսկ r-ը սկալյար է։

• Փոխադրական. որը բխում է սահմանումից (θ-ը a-ի և b-ի միջև եղած անկյունն է).
• Վեկտորի վրա բաշխված գումարում.
• Երկգծային:
• Սկալյար բազմապատկում:

Հետագայում կարելի է նաև հարցնել՝ որո՞նք են կետային արտադրանքի 4 հատկությունները։

Dot Product-ի հատկությունները

• u · v = |u||v| cos θ
• u · v = v · u.
• u · v = 0, երբ u-ը և v-ն ուղղանկյուն են:
• 0 · 0 = 0.
• |վ|² = v · v.
• a (u·v) = (a u) · v.
• (au + bv) · w = (au) · w + (bv) · w.

Կարելի է նաև հարցնել՝ ի՞նչ հատկություններ ունի խաչաձև արտադրանքը։ Խաչի արտադրանքի հատկությունները.

• Երկու վեկտորների խաչաձեւ արտադրյալի երկարությունն է.
• Երկու վեկտորների խաչաձև արտադրյալի երկարությունը հավասար է երկու վեկտորներով որոշված զուգահեռագծի մակերեսին (տես ստորև նկարը):
• Anticommutativity:
• Բազմապատկում սկալյարներով.
• Բաշխվածություն:

Նմանապես, դուք կարող եք հարցնել, թե ինչ է նշանակում կետային արտադրանք:

Ա կետային արտադրանք է սկալյար արժեւորել դա է նույն թվով բաղադրիչներով երկու վեկտորների գործողության արդյունք: Հաշվի առնելով երկու A և B վեկտորները՝ յուրաքանչյուրը n բաղադրիչով, the կետային արտադրանք հաշվարկվում է այսպես՝ A · B = A₁Բ₁ + + Ա Բ . Այն կետային արտադրանք Այսպիսով, գումարն է ապրանքներ երկու վեկտորների յուրաքանչյուր բաղադրիչից:

Որո՞նք են վեկտորների հատկությունները:

Վեկտորների հանրահաշվական հատկությունները

• Կոմուտատիվ (վեկտոր) P + Q = Q + P.
• Ասոցիատիվ (վեկտոր) (P + Q) + R = P + (Q + R)
• Հավելվածի ինքնությունը Կա վեկտոր 0 այդպիսին:
• Հակադարձ հավելում ցանկացած P-ի համար կա այնպիսի վեկտոր -P, որ P + (-P) = 0:
• Բաշխիչ (վեկտոր) r(P + Q) = rP + rQ:
• Բաշխիչ (սկալար) (r + s) P = rP + sP.
• Ասոցիատիվ (սկալար) r(sP) = (rs)P.