Ինչպե՞ս ապացուցել, որ եռանկյան արտաքին անկյունների գումարը 360 է:

2024 Հեղինակ: Miles Stephen | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-15 23:37

Ան եռանկյունու արտաքին անկյուն հավասար է գումար հակառակը ներքին անկյունները . Այս մասին ավելին տե՛ս Եռանկյունի արտաքին անկյուն թեորեմա. Եթե համարժեքը անկյուն վերցված է յուրաքանչյուր գագաթին, the արտաքին անկյունները միշտ ավելացնել 360 ° Փաստորեն, սա ճիշտ է ցանկացած ուռուցիկ բազմանկյունի համար, ոչ միայն եռանկյուններ.

Նմանապես, հարցնում են՝ ինչպե՞ս եք ապացուցում եռանկյան արտաքին անկյունները։

Եռանկյունի արտաքին անկյունի հատկությունը Թեորեմ 2. Եթե a-ի որևէ կողմ եռանկյուն երկարաձգվում է, ապա՝ արտաքին անկյուն այսպես ձևավորված երկու հակադիր ինտերիերի գումարն է անկյունները որ եռանկյուն . Տրված նկարում ∆ABC-ի BC կողմը երկարացված է։

Նմանապես, ինչպե՞ս եք գտնում արտաքին անկյունների գումարը: Այն գումար որ արտաքին անկյունները Կանոնավոր բազմանկյունը միշտ հավասար կլինի 360 աստիճանի: Դեպի գտնել տրվածի արժեքը արտաքին անկյուն կանոնավոր բազմանկյունի, ուղղակի 360-ը բաժանեք կողմերի թվի վրա կամ անկյունները որ ունի բազմանկյունը.

Նմանապես, դուք կարող եք հարցնել, թե որքա՞ն է եռանկյան 3 արտաքին անկյունների գումարը:

Կարելի է նաև դիտարկել բոլոր երեք արտաքին անկյունների գումարը, որը էվկլիդեսյան դեպքում հավասար է 360°-ի (ինչպես ցանկացած ուռուցիկ բազմանկյուն ), գնդաձև դեպքում 360°-ից փոքր է, իսկ հիպերբոլիկ դեպքում 360°-ից մեծ է։

Արդյո՞ք եռանկյան բոլոր անկյունները գումարվում են 360:

Քանի որ եռանկյուններն են համահունչ յուրաքանչյուրը եռանկյուն ունի նույնքան աստիճանի կեսը, այն է՝ 180։ Այսպիսով, սա է ճշմարիտ ցանկացած իրավունքի համար եռանկյուն . Բայց եթե ճիշտ նայեք երկուսին անկյունները որ գումարել մինչև 180 աստիճան, այնպես որ մյուսը անկյունները , է անկյունները բնօրինակից եռանկյուն , ավելացնել մինչև 360 - 180 = 180 աստիճան: