Video: Ինչպե՞ս գտնել գնդի ընդհանուր մակերեսը:
2024 Հեղինակ: Miles Stephen | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-15 23:37
Գտնելու համար գնդի մակերեսի մակերեսը , օգտագործեք 4πr2 հավասարումը, որտեղ r նշանակում է շառավիղ, որը դուք կբազմապատկեք ինքն իրեն՝ քառակուսի դարձնելու համար։ Այնուհետև քառակուսի շառավիղը բազմապատկեք 4-ով: Օրինակ, եթե շառավիղը 5 է, ապա այն կկազմի 25 անգամ 4-ի, որը հավասար է 100-ի:
Այսպիսով, ո՞րն է գնդի ընդհանուր մակերեսի բանաձևը:
Նմանապես, ծավալը a գնդակ պարփակված ա ոլորտը R շառավիղը (4/3)*Pi*R է3. Եւ բանաձեւ համար գնդի մակերեսի մակերեսը R շառավիղը 4*Pi*R է2. Եվ, կարող եք ստուգել, որ վերջինս առաջինի ածանցյալն է Ռ.
Հետագայում հարց է ծագում, թե ինչո՞ւ է 4-ը գնդի մակերեսի վրա: Երկրաչափական բացատրություններից մեկն այն է 4 πr2-ի ածանցյալն է 4 3πr3, գնդիկի ծավալը r շառավղով, r-ի նկատմամբ: Դա պայմանավորված է նրանով, որ եթե մի փոքր մեծացնեք r-ը, գնդակի ծավալն իր չափով կփոխվի մակերեւույթ ռ–ի փոքր ընդլայնման անգամ։
Հետո, ո՞րն է գունդ գտնելու բանաձեւը։
Հաշվարկելու համար ծավալը ոլորտի համար օգտագործեք v = 4⁄3πr³ բանաձևը, որտեղ r-ը ոլորտի շառավիղն է: Եթե դուք չունեք շառավիղ, կարող եք գտնել այն՝ տրամագիծը բաժանելով 2-ի: Շառավիղը ստանալուց հետո միացրեք այն բանաձևին և լուծեք՝ գտնելու համար ծավալը.
Որքա՞ն է կիսագնդի մակերեսը:
Եթե դուք ունեք կիսագնդային առարկա, ապա այն ունի հիմք, որը r շառավղով շրջան է: Այն տարածք r շառավղով շրջանագծի π r է2 և այսպիսով, եթե կիսագնդում նախատեսված է ներառել բազան, ապա մակերեսը 2 π r է2 + π r2 = 3 π r2.
Խորհուրդ ենք տալիս:
Ինչպե՞ս կարելի է գտնել կենտրոնական անկյունը՝ հաշվի առնելով հատվածի մակերեսը և շառավիղը:
Կենտրոնական անկյունի որոշումը հատվածի տարածքից (πr2) × (կենտրոնական անկյունը ÷ 360 աստիճանով) = հատվածի տարածքը: Եթե կենտրոնական անկյունը չափվում է ռադիաններով, ապա բանաձևը դառնում է սեկտորի տարածք = r2 × (կենտրոնական անկյունը ռադիաններով ÷ 2): (θ ÷ 360 աստիճան) × πr2. (52,3 ÷ 100π) × 360. (52,3 ÷ 314) × 360
Ինչպե՞ս գտնել պինդ մարմնի մակերեսը:
Պրիզմայի (կամ որևէ այլ երկրաչափական պինդի) մակերեսը գտնելու համար մենք բացում ենք պինդը ստվարաթղթե տուփի նման և հարթեցնում ենք այն՝ գտնելու համար ներառված բոլոր երկրաչափական ձևերը: Պրիզմայի ծավալը գտնելու համար (կարևոր չէ այն ուղղանկյուն է, թե եռանկյուն) մենք հիմքի մակերեսը, որը կոչվում է հիմքի տարածք, բազմապատկում ենք h բարձրությամբ:
Ինչպե՞ս գտնել թեք պրիզմայի մակերեսը:
Կավալյերիի սկզբունքն ասում է, որ թեք պրիզմայի ծավալը նման է աջ պրիզմայի ծավալին՝ հավասար հիմքով և բարձրությամբ։ Մակերեւույթի մակերեսը կարելի է հաշվարկել որպես 2 * բազային տարածք + զուգահեռագծի մակերեսներ։ Մուտքագրեք անկյունը և կողմի երկարությունը կամ բարձրությունը և հիմքի տարածքը կամ ծավալը
Ինչպե՞ս գտնել պատկերի մակերեսը քառակուսի միավորներով:
Տարածքը չափվում է «քառակուսի» միավորներով: Ֆիգուրի մակերեսը այն քառակուսիների քանակն է, որոնք անհրաժեշտ են այն ամբողջությամբ ծածկելու համար, ինչպես սալիկները հատակին: Քառակուսու մակերեսը = կողմը բազմապատկած կողմը: Քանի որ քառակուսու յուրաքանչյուր կողմը նույնն է, այն կարող է լինել պարզապես քառակուսի մեկ կողմի երկարությունը
Ինչպե՞ս կարելի է գտնել սնամեջ գլանների ընդհանուր մակերեսը:
Մխոցը պինդ նյութ է, որն ունի միատարր, շրջանաձև խաչմերուկ: Մխոցի կոր մակերեսը = 2 π rh: Մխոցի ընդհանուր մակերեսը = 2 π r h +2 π r2 Սնամեջ մխոցի կոր մակերեսը = 2 π R h+ 2 π r h: Սնամեջ մխոցի ընդհանուր մակերեսը = 2 π R h + 2 π r h + 2 (π R2 - πr2)