Ինչպե՞ս որոշել, արդյոք գրաֆիկի վրա սահմանափակում կա:

2024 Հեղինակ: Miles Stephen | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-15 23:37

Առաջինը, որը ցույց է տալիս որ որ սահման ԱՆՈՒՄ Է գոյություն ունենալ , է եթե որ գրաֆիկ գծում ունի անցք՝ համար կետով որ x-ի արժեքը y-ի տարբեր արժեքի վրա: Եթե դա տեղի է ունենում, ապա սահմանը գոյություն ունի , թեև դրա համար այլ արժեք ունի ֆունկցիան քան արժեքը սահման.

Նմանապես, ո՞րն է գրաֆիկի սահմանափակումը:

Միակողմանի սահման այն արժեքն է, որին մոտենում է ֆունկցիան, քանի որ x արժեքները մոտենում են սահման *միայն մի կողմից*։ Միակողմանի *աջ* սահման f-ը x=0-ում 1 է, իսկ միակողմանի *ձախը* սահման x=0-ում -1 է:

Նմանապես, ո՞րն է սահմանի պաշտոնական սահմանումը: Պաշտոնական սահմանում -ից սահմանները Մաս 3 սահմանում . Transcript-ի մասին. Էպսիլոն-դելտան սահմանում -ից սահմանները ասում է, որ սահման f(x)-ի x=c-ում L-ն է, եթե ցանկացած ε>0-ի համար կա δ>0 այնպիսին, որ եթե x-ի հեռավորությունը c-ից δ-ից փոքր է, ապա f(x)-ի հեռավորությունը L-ից փոքր է ε-ից:.

Այդ դեպքում 0-ը կարո՞ղ է սահման լինել:

Ասելու համար սահման գոյություն ունի, ֆունկցիան պետք է մոտենա նույն արժեքին՝ անկախ նրանից, թե որ ուղղությունից է գալիս x (մենք սա անվանել ենք ուղղության անկախություն): Քանի որ դա ճիշտ չէ այս ֆունկցիայի համար, քանի որ x-ը մոտենում է 0 , է սահմանը անում է գոյություն չունի.

Ո՞րն է սահմանափակումների նպատակը:

Մաթեմատիկայի մեջ ա սահման այն արժեքն է, որը ա ֆունկցիան (կամ հաջորդականությունը) «մոտենում է», քանի որ մուտքային (կամ ինդեքսը) «մոտենում է» որոշակի արժեք: Սահմանափակումներ կարևոր են հաշվարկի համար (և ընդհանրապես մաթեմատիկական վերլուծության համար) և օգտագործվում են շարունակականությունը, ածանցյալները և ինտեգրալները սահմանելու համար: