Արդյո՞ք հորիզոնական շոշափողը տարբերելի է:

2024 Հեղինակ: Miles Stephen | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-15 23:37

Ֆունկցիան է տարբերակելի մի կետում, եթե շոշափող գիծն է հորիզոնական այնտեղ։ Ի հակադրություն, ուղղահայաց շոշափող գծեր կան, որտեղ ֆունկցիայի թեքությունը որոշված չէ: Ֆունկցիան չէ տարբերակելի մի կետում, եթե շոշափող գիծն այնտեղ ուղղահայաց է:

Նմանապես, արդյոք գրաֆիկը տարբերելի է հորիզոնական շոշափողով:

Որտեղ f(x) ունի a հորիզոնական շոշափող տող, f'(x)=0: Եթե ֆունկցիան է տարբերակելի մի կետում, ապա այդ կետում այն շարունակական է: Ֆունկցիան չէ տարբերակելի մի կետում, եթե այն կետում շարունակական չէ, եթե ունի ուղղահայաց շոշափող գիծը կետում, կամ եթե գրաֆիկ ունի սուր անկյուն կամ գագաթ:

Երկրորդ, երբ շոշափող գիծը ուղղահայաց է: Ա շոշափող մի կորի է տող որը դիպչում է կորին մի կետում: Այն ունի նույն թեքությունը, ինչ կորը այդ կետում: Ա ուղղահայաց շոշափող դիպչում է կորին մի կետում, որտեղ կորի գրադիենտը (թեքությունը) անսահման է և անորոշ: Գրաֆիկի վրա այն անցնում է y առանցքին զուգահեռ:

Ավելին, արդյոք ուղղահայաց շոշափողը տարբերելի է:

Մաթեմատիկայում, մասնավորապես, հաշվարկում, ա ուղղահայաց շոշափող է շոշափող գիծ, որ ուղղահայաց է . Քանի որ ա ուղղահայաց ուղիղն ունի անսահման թեքություն, ֆունկցիա, որի գրաֆիկն ունի a ուղղահայաց շոշափող չէ տարբերակելի շոշափման կետում.

Ի՞նչն է դարձնում ինչ-որ բան տարբերակելի:

Գործառույթ է տարբերակելի մի կետում, երբ այդ կետում կա սահմանված ածանցյալ: Սա նշանակում է, որ ձախից կետերի շոշափող գծի թեքությունը մոտենում է նույն արժեքին, ինչ աջից կետերի շոշափողի թեքությանը: