Բովանդակություն:

Բոլոր գծային ֆունկցիաները հակադարձ ունե՞ն:
Բոլոր գծային ֆունկցիաները հակադարձ ունե՞ն:

Video: Բոլոր գծային ֆունկցիաները հակադարձ ունե՞ն:

Video: Բոլոր գծային ֆունկցիաները հակադարձ ունե՞ն:
Video: Ֆունկցիաներ 2024, Նոյեմբեր
Anonim

Հակադարձ անկայունի Գծային ֆունկցիաներ . Ա գծային ֆունկցիա շրջելի կլինի այնքան ժամանակ, քանի դեռ այն անկայուն է, կամ այլ կերպ ասած ունի ոչ զրոյական թեքություն. Դուք կարող եք գտնել հակադարձ կա՛մ հանրահաշվորեն, կա՛մ գրաֆիկորեն՝ արտացոլելով սկզբնական գիծը y = x անկյունագծով:

Նմանապես, գծային ֆունկցիաները միշտ հակադարձ ունե՞ն:

2 Պատասխաններ. Ոչ ուղղահայաց «ուղիղ գծերի» հատկանիշն այն է, որ դրանք համապատասխանում են գործառույթները որոնք կարող են սահմանվել x↦ax+b-ով, որտեղ a, b-ը ֆիքսված իրական թվեր են: Սա մեզ ասում է, որ այդպիսին գծային ֆունկցիաները ունեն հակադարձ եթե a≠0. a=0 դեպքում գործ ունենք հաստատունի հետ ֆունկցիան սահմանված է x↦b.

Ավելին, արդյոք գծային ֆունկցիան շրջելի է: Ան–ի ընդհանուր ձևը շրջելի , գծային ֆունկցիա է (y=ax+q տարածություն (a e 0)) և դրա հակադարձ է (y=frac{1}{a}x-frac{q}{a}):

Ապա, ինչպե՞ս կարող եք որոշել, արդյոք հակադարձ գոյություն ունի՝ տրված գծային ֆունկցիայից:

Գծային ֆունկցիայի հակադարձը գտնելու հիմնական քայլերը

  1. f(x)-ը փոխարինիր y-ով:
  2. Փոխեք «x»-ի և «y»-ի դերերը, այլ կերպ ասած՝ հավասարման մեջ փոխեք x-ը և y-ը:
  3. Լուծե՛ք y-ը x-ով:
  4. y-ը փոխարինիր f-ով 1(x) հակադարձ ֆունկցիա ստանալու համար:

Ինչպե՞ս որոշել, արդյոք ֆունկցիան ունի հակադարձ:

Օրինակ 5: Եթե f(x) = 2x – 5, գտե՛ք հակադարձ . Սա ֆունկցիան անցնում է Հորիզոնական գիծը Փորձարկում ինչը նշանակում է, որ դա միանվագ է ֆունկցիան որ ունի հակադարձ . y = 2x – 5 Փոխել f(x)-ը y-ի: x = 2y – 5 Անջատիչ x և y:

Խորհուրդ ենք տալիս: