Ի՞նչ է կոնվերգենցիայի ինտեգրալը:

2024 Հեղինակ: Miles Stephen | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-15 23:37

Սրանք կանվանենք ինտեգրալներ կոնվերգենտ եթե կապակցված սահմանը գոյություն ունի և վերջավոր թիվ է (այսինքն՝ դա գումարած կամ մինուս անվերջություն չէ) և տարբերվում է, եթե կապակցված սահմանը կամ գոյություն չունի, կամ (գումարած կամ մինուս) անվերջություն է: Եթե երկուսից որևէ մեկը ինտեգրալներ տարբերվում է, ապա սա նույնպես անբաժանելի.

Այսպիսով, ի՞նչ է նշանակում ինտեգրալը համընկնել:

Սահմանում . մերձենալ . Անպատշաճ անբաժանելի ասվում է մերձենալ եթե սահմանը անբաժանելի գոյություն ունի։ շեղվել. Անպատշաճ անբաժանելի ասում են, որ շեղվում է, երբ սահմանը անբաժանելի չի հաջողվում գոյություն ունենալ:

Նմանապես, ինչպես եք իմանում, արդյոք դրա սերտաճումը կամ տարաձայնությունը: Եթե r 1, ապա շարքը շեղվում է: Եթե r = 1, արմատային թեստը անորոշ է, և շարքը կարող է համընկնել կամ շեղվել . Հարաբերակցության թեստը և արմատային թեստը երկուսն էլ հիմնված են երկրաչափական շարքի հետ համեմատության վրա և որպես այդպիսին աշխատում են նմանատիպ իրավիճակներում:

Երկրորդ, ի՞նչ են կոնվերգենտ և դիվերգենտ ինտեգրալները:

Տարբերվող և կոնվերգենտ հակառակ են. Կոնվերգենտ նշանակում է սահմանը հասնում է վերջավոր արժեքի, մինչդեռ տարբերվող նշանակում է, որ սահմանը չի հասնում վերջավոր կետի (կամ պարզապես չի հասնում մերձենալ ) Օրինակ՝ f(x) = e^x ֆունկցիայի համար: - Քանի որ x-ը մոտենում է ∞-ին, f(x)-ը մոտենում է ∞-ին

Որքա՞ն է 1 անսահմանության արժեքը:

Ըստ էության, 1 շատ մեծ թվով բաժանվածը շատ մոտ է զրոյին, ուստի… 1 բաժանված անսահմանություն , եթե իրականում կարողանայիք հասնել անսահմանություն , հավասար է 0-ի։