Բովանդակություն:

Որքա՞ն է կարդիոիդի մակերեսը:
Որքա՞ն է կարդիոիդի մակերեսը:

Video: Որքա՞ն է կարդիոիդի մակերեսը:

Video: Որքա՞ն է կարդիոիդի մակերեսը:
Video: Որքա՞ն է կշռում մարդու հոգին 2024, Նոյեմբեր
Anonim

Գտնել տարածք ներսում կարդիոիդ r = 1 + cos θ. Պատասխանել կարդիոիդ այդպես է կոչվում, քանի որ այն սրտաձև է: Օգտագործելով շառավղային շերտեր, ինտեգրման սահմաններն են (ներքին) r 0-ից մինչև 1 + cos θ; (արտաքին) θ 0-ից 2π. Այսպիսով, տարածք է. 2π 1+cos θ dA = r dr dθ.

Ավելին, ինչպե՞ս եք գտնում բևեռային շրջանի տարածքը:

Տարածքի մակերեսը բևեռային կոորդինատներում, որը սահմանված է α≦θ≦β-ով r=f(θ) հավասարմամբ, տրվում է A=1 ինտեգրալով: 2 ∫βα[f(θ)] 2 dθ. միջև տարածքը գտնելու համար երկու կորեր բևեռային կոորդինատային համակարգում, նախ գտե՛ք հատման կետերը, ապա հանե՛ք համապատասխան տարածքները։

Կարելի է նաև հարցնել՝ ինչպե՞ս եք ինտեգրում Cos 2x-ը: Այն անբաժանելի -ից cos ( 2x ) (1/2) մեղք է ( 2x ) + C, որտեղ C-ն հաստատուն է:

Այստեղից ո՞րն է կորի տակ գտնվող տարածքի բանաձևը:

Այն տարածքը կորի տակ երկու կետերի միջև պարզվում է երկու կետերի միջև որոշակի ինտեգրալ անելով: Գտնելու համար տարածք տակ որ կոր y = f(x) x = a & x = b միջև, ինտեգրել y = f(x) a և b սահմանների միջև: Սա տարածք կարելի է հաշվարկել՝ օգտագործելով տրված սահմաններով ինտեգրումը:

Ինչպե՞ս եք լուծում պարամետրային հավասարումները:

Օրինակ 1:

  1. Գտե՛ք y=x2+5 հավասարման պարամետրական հավասարումների բազմություն:
  2. Նշանակե՛ք t-ին հավասար փոփոխականներից որևէ մեկը: (ասենք x = t):
  3. Այնուհետև տրված հավասարումը կարելի է վերաշարադրել որպես y=t2+5:
  4. Հետևաբար, պարամետրային հավասարումների բազմությունը x = t և y=t2+5 է:

Խորհուրդ ենք տալիս: