Ինչպե՞ս իմանալ, արդյոք ֆունկցիան գոգավոր է:

2024 Հեղինակ: Miles Stephen | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-15 23:37

Եթե f "(x) > 0, գրաֆիկը գոգավոր դեպի վեր ժամը որ x-ի արժեքը. Եթե f "(x) = 0, գրաֆիկը կարող է ունենալ թեքման կետ որ x-ի արժեքը. Դեպի ստուգել , հաշվի առեք f "(x) արժեքը x-ի արժեքներում հետաքրքրության կետի երկու կողմերում: Եթե f "(x) < 0, գրաֆիկան գոգավոր ներքև ժամը որ x-ի արժեքը.

Ավելին, ի՞նչ է նշանակում ֆունկցիայի գոգավոր լինելը։

1. Տարբերելի ֆունկցիան զ է (խստորեն) գոգավոր ինտերվալի վրա, եթե և միայն եթե դրա ածանցյալն է ֆունկցիան զ է (խիստ)միապաղաղ նվազում է այդ միջակայքում, որ է , ա գոգավոր ֆունկցիան ունի մի չաճող (նվազող) թեքություն. Կետերը որտեղ գոգավորություն փոփոխություններ (միջև գոգավոր և ուռուցիկ) են թեքման կետեր.

Նմանապես, ֆունկցիան գոգա՞ծ է, թե՞ ուռուցիկ: Մաթեմատիկայի մեջ իրական արժեքավոր ֆունկցիան սահմանված onan n-չափ միջակայքը կոչվում է ուռուցիկ (կամ ուռուցիկ ներքև կամ գոգավոր դեպի վեր), եթե գծային հատվածը գծապատկերի ցանկացած երկու կետերի միջև ֆունկցիան գտնվում է վերևում կամ գրաֆիկի վրա:

Նաև պետք է իմանալ, թե ինչպես կարող եք իմանալ, արդյոք ֆունկցիան ուռուցիկ է:

Եթե f''(x)≧0 բոլոր x∈(a, b) համար, ապա ֆունկցիան f(x) է ուռուցիկ ներքև (կամ գոգավոր վերև) [a, b] միջակայքի վրա; Եթե f''(x)≦0 allx∈(a, b) համար, ապա ֆունկցիան f(x) է ուռուցիկ դեպի վեր (կամ գոգավոր ներքև) [a, b] միջակայքի վրա:

Գոգավորությունը դրական է, թե բացասական:

Ա գոգավոր հայելային քարանձավներ օբյեկտի վրա; Մինչդեռ ուռուցիկ հայելին թեքվում է առարկայից: r. Ըստ պայմանականության, հեռավորությունները չափվում են կենտրոնական առանցքի երկայնքով, ինչպես դրական հայելից առարկայի ուղղությամբ և բացասական օբյեկտից հեռու.