Video: Արդյո՞ք զուգահեռ ուղիղները հատվում են հիպերբոլիկ երկրաչափության մեջ:
2024 Հեղինակ: Miles Stephen | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-15 23:37
Մեջ հիպերբոլիկ երկրաչափություն , կան երկու տեսակի զուգահեռ գծեր . Եթե երկու տողերը անում են ոչ հատել մոդելի շրջանակներում հիպերբոլիկ երկրաչափություն բայց նրանք հատվում են իր սահմանին, ապա՝ տողեր կոչվում են ասիմպտոտիկ զուգահեռ կամ հիպերզուգահեռ:
Նմանապես, մարդիկ հարցնում են, արդյոք զուգահեռ գծերը հատվում են ոլորտի վրա:
Զուգահեռ գծերը անում են մեջ գոյություն չունեն գնդաձեւ երկրաչափություն. Ցանկացած ուղիղ տող a-ի վրա գտնվող P կետի միջոցով ոլորտը ըստ սահմանման մեծ շրջան է: Երկու մեծ շրջանակներ կանեն հատել Էվկլիդեսյան հատվածի երկու կետում, որը տրամագիծն է ոլորտը . Չկան զուգահեռներ մեջ գնդաձեւ երկրաչափություն.
Նաև կարո՞ղ են զուգահեռ ուղիղները հատվել: Պրոյեկտիվ երկրաչափության մեջ ցանկացած զույգ տողեր միշտ հատվում է ինչ-որ պահի, բայց զուգահեռ գծեր մի արեք հատել իրական հարթության մեջ. Այն տող անսահմանության ժամանակ ավելացվել է իրական հարթությանը: Սա ավարտում է ինքնաթիռը, քանի որ հիմա զուգահեռ գծերը հատվում են մի կետում, որը գտնվում է տող անսահմանության վրա:
Ավելին, քանի՞ զուգահեռ ուղիղ կա հիպերբոլիկ երկրաչափության մեջ:
Մաթեմատիկան փաստի հետևում. երկու տողեր ասվում է զուգահեռ եթե դրանք չեն հատվում. Էվկլիդեսում երկրաչափություն , տրված ա տող L կա հենց մեկը տող միջոցով ցանկացած տրված կետը, այսինքն զուգահեռ դեպի L (the զուգահեռ պոստուլատ). Սակայն ներս հիպերբոլիկ երկրաչափություն , կան անսահման շատ ուղիղներ զուգահեռ դեպի Լ՝ անցնելով Պ.
Ինչու՞ զուգահեռ գծեր գոյություն չունեն էլիպսային երկրաչափության մեջ:
Գնդաձեւ երկրաչափություն Զուգահեռ գծեր ՉԻ ՄԻ ԳՈՐԾԵԼ . Էվկլիդեսում երկրաչափություն պոստուլատ գոյություն ունի նշելով, որ մի կետի միջոցով, այնտեղ գոյություն ունի ընդամենը 1 զուգահեռ տրվածին տող . Հետեւաբար, Զուգահեռ գծեր մի արեք գոյություն ունենալ քանի որ ցանկացած մեծ շրջանակ ( տող ) կետի միջով պետք է հատվի մեր սկզբնական մեծ շրջանը:
Խորհուրդ ենք տալիս:
Ո՞ր թեորեմն է լավագույնս հիմնավորում, թե ինչու J և K ուղիղները պետք է լինեն զուգահեռ:
Հակադարձ այլընտրանքային արտաքին անկյունների թեորեմը հիմնավորում է, թե ինչու j և k ուղիղները պետք է լինեն զուգահեռ: Հակադարձ այլընտրանքային արտաքին անկյունների թեորեմը ասում է, որ եթե երկու ուղիղները կտրված են լայնակի միջոցով այնպես, որ արտաքին այլընտրանքային անկյունները համընկնում են, ապա ուղիղները զուգահեռ են:
Երբ երկու զուգահեռ ուղիղները կտրված են լայնակի կողմից, ո՞ր անկյուններն են լրացուցիչ:
Եթե երկու զուգահեռ գծերը կտրված են լայնակի միջոցով, ապա առաջացած հաջորդական ներքին անկյունների զույգերը լրացուցիչ են: Երբ երկու տողերը կտրվում են լայնակի միջոցով, զույգ անկյունները լայնակի երկու կողմերում և երկու գծերի ներսում կոչվում են այլընտրանքային ներքին անկյուններ:
Երբ լայնակի խաչմերուկը հատում է երկու զուգահեռ ուղիղները, ո՞ր անկյունների զույգերն են համահունչ:
Եթե լայնակի խաչմերուկը հատում է երկու զուգահեռ ուղիղներ, ապա այլընտրանքային ներքին անկյունները համընկնում են: Եթե լայնակի խաչմերուկը հատում է երկու զուգահեռ ուղիղներ, ապա միակողմանի ներքին անկյունները լրացուցիչ են
Արդյո՞ք երկու զուգահեռ ուղիղները համահունչ են, թե անհամապատասխան:
Եթե երկու հավասարումները նկարագրում են զուգահեռ ուղիղներ, և, հետևաբար, չհատվող ուղիղներ, համակարգը անկախ է և անհամապատասխան: Եթե երկու հավասարումները նկարագրում են միևնույն ուղիղը և, հետևաբար, ուղիղները, որոնք հատվում են անվերջ թվով անգամներ, համակարգը կախված է և հետևողական
Արդյո՞ք համապատասխան անկյունները ապացուցում են զուգահեռ ուղիղները:
Առաջինն այն է, եթե համապատասխան անկյունները, այն անկյունները, որոնք գտնվում են նույն անկյունում յուրաքանչյուր խաչմերուկում, հավասար են, ապա ուղիղները զուգահեռ են: Երկրորդն այն է, եթե ներքին այլընտրանքային անկյունները, այն անկյունները, որոնք գտնվում են լայնակի հակառակ կողմերում և զուգահեռ գծերի ներսում, հավասար են, ապա ուղիղները զուգահեռ են: