Բովանդակություն:

Ինչպե՞ս գտնել հիպերբոլայի հավասարումը տրված Ասիմպտոտներին և օջախներին:
Ինչպե՞ս գտնել հիպերբոլայի հավասարումը տրված Ասիմպտոտներին և օջախներին:

Video: Ինչպե՞ս գտնել հիպերբոլայի հավասարումը տրված Ասիմպտոտներին և օջախներին:

Video: Ինչպե՞ս գտնել հիպերբոլայի հավասարումը տրված Ասիմպտոտներին և օջախներին:
Video: Ֆունկցիայի կրիտիկական կետեր, մոնոտոնության միջակայքեր, էքստրեմումի կետեր 2024, Մայիս
Anonim

Օգտագործելով վերը նշված պատճառաբանությունը, հավասարումներ որ ասիմպտոտներ են y=±ab(x−h)+k y = ± a b (x − h) + k. Հավանել հիպերբոլաներ կենտրոնացած ծագման վրա, հիպերբոլաներ կենտրոնացած մի կետի վրա (h, k) ունեն գագաթներ, համագագաթներ և օջախներ որոնք կապված են հավասարումը c2=a2+b2 c 2 = a 2 + b 2:

Հաշվի առնելով սա, ինչպե՞ս եք գտնում ասիմպտոտի հավասարումը:

հետևելով այս քայլերին

  1. Գտե՛ք ասիմպտոտների թեքությունը: Հիպերբոլան ուղղահայաց է, այնպես որ ասիմպտոտների թեքությունը:
  2. Օգտագործեք 1-ին քայլի թեքությունը և հիպերբոլայի կենտրոնը որպես կետ՝ հավասարման կետ-լանջի ձևը գտնելու համար:
  3. Լուծեք y-ը, որպեսզի գտնեք հավասարումը թեք-հատվածի տեսքով:

Կարելի է նաև հարցնել՝ ինչպե՞ս կարելի է գտնել հիպերբոլայի հավասարումը գրաֆիկից: Այն հավասարումը ունի y2a2−x2b2=1 y 2 a 2 − x 2 b 2 = 1 ձև, ուստի լայնակի առանցքը գտնվում է y առանցքի վրա։ Այն հիպերբոլա կենտրոնացած է սկզբնաղբյուրում, ուստի գագաթները ծառայում են որպես y-ի հատումներ գրաֆիկ . Դեպի գտնել գագաթները սահմանեք x=0 x = 0 և լուծեք y y-ի համար:

Ըստ այդմ, ո՞րն է հիպերբոլայի բանաձևը:

Կիզակետերի միջև հեռավորությունը 2c է: գ2 = ա2 + բ2. Ամեն հիպերբոլա ունի երկու ասիմպտոտ. Ա հիպերբոլա հորիզոնական լայնակի առանցքով և կենտրոնով (h, k) ունի մեկ ասիմպտոտ հավասարումը y = k + (x - h) իսկ մյուսը հետ հավասարումը y = k - (x - h):

Ի՞նչ է B-ն հիպերբոլայում:

ա–ի ընդհանուր հավասարման մեջ հիպերբոլա . a-ն ներկայացնում է գագաթից կենտրոն հեռավորությունը: բ ներկայացնում է լայնակի առանցքին ուղղահայաց հեռավորությունը գագաթից մինչև ասիմպտոտային գիծ(ներ):

Խորհուրդ ենք տալիս: