Ի՞նչ է ասում Չեբիշևի անհավասարությունը

2024 Հեղինակ: Miles Stephen | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-15 23:37

Չեբիշեւի անհավասարությունն ասում է որ առնվազն 1-1/Կ² Նմուշից ստացված տվյալները պետք է ընկնեն միջինից K ստանդարտ շեղումների սահմաններում (այստեղ K է մեկից մեծ ցանկացած դրական իրական թիվ): Բայց եթե տվյալների հավաքածուն է չի բաշխվում զանգի կորի ձևով, ապա այլ քանակություն կարող է լինել մեկ ստանդարտ շեղման սահմաններում:

Համապատասխանաբար, ի՞նչ է չափում Չեբիշևի անհավասարությունը։

Չեբիշևի անհավասարությունը (նաև հայտնի է որպես Չեբիշեֆի անհավասարություն ) է չափել բազմության մեջ պատահական տվյալների կետի միջինից հեռավորությունը՝ արտահայտված որպես հավանականություն: Այն նշում է, որ վերջավոր շեղում ունեցող տվյալների հավաքածուի համար տվյալների կետի հավանականությունը միջինի k ստանդարտ շեղումների սահմաններում է 1/k².

Նաև ո՞րն է Չեբիշևի թեորեմի բանաձևը: Չեբիշևի թեորեմը վիճակներ ցանկացած k> 1-ի համար, առնվազն 1-1/k² տվյալները գտնվում են միջինի k ստանդարտ շեղումների սահմաններում: Ինչպես նշվեց, k-ի արժեքը պետք է լինի 1-ից մեծ: Օգտագործելով սա բանաձեւ և միացնելով 2 արժեքը, մենք ստանում ենք 1-1/2 արդյունք², որը հավասար է 75%-ի։

Սա հաշվի առնելով՝ ինչպե՞ս եք ապացուցում Չեբիշևի անհավասարությունը։

Մեկը Չեբիշևի անհավասարությունն ապացուցելու միջոց Մարկովի դիմելն է անհավասարություն պատահական փոփոխականին Y = (X − Μ)² a = (kσ) հետ². Չեբիշևի անհավասարությունը ապա հաջորդում է բաժանելով k-ով²ս².

Ի՞նչ է Չեբիշևի թեորեմը և ինչպես է այն օգտագործվում:

Չեբիշևի թեորեմը է օգտագործված Դիտարկումների համամասնությունը գտնելու համար, որը դուք կակնկալեիք գտնել միջինից երկու ստանդարտ շեղումների սահմաններում: Չեբիշևի Ինտերվալը վերաբերում է այն ինտերվալներին, որոնք ցանկանում եք գտնել, երբ օգտագործում եք թեորեմա . Օրինակ, ձեր միջակայքը կարող է լինել -2-ից մինչև 2 ստանդարտ շեղումներ միջինից: