Ինչպե՞ս կարող եք որոշել, արդյոք հարաբերությունները սիմետրիկ են:

2024 Հեղինակ: Miles Stephen | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-15 23:37

Ա հարաբերությունը սիմետրիկ է, եթե , մենք դիտարկում ենք որ a-ի և b-ի բոլոր արժեքների համար. a R b-ն նշանակում է b R a: Այն հարաբերություն կրկին հավասարություն է սիմետրիկ . Եթե x=y, կարող ենք նաև գրել որ y=x նույնպես:

Նմանապես, ի՞նչ է նշանակում հարաբերության սիմետրիկ լինելը:

Ա սիմետրիկ կապն է մի տեսակ երկուական հարաբերություն . Օրինակ է որ հարաբերություն է հավասար», քանի որ եթե a = b է ճիշտ է, ապա b = a է նույնպես ճիշտ է. Ֆորմալ կերպով, երկուական հարաբերություն R X բազմության վրա սիմետրիկ է եթե և միայն եթե. Եթե Ռ^Տ ներկայացնում է R-ի հակադարձը, ապա Ռ սիմետրիկ է եթե և միայն եթե R = R^Տ.

Երկրորդ, հարաբերությունները կարո՞ղ են լինել սիմետրիկ և հակասիմետրիկ: Ա հարաբերությունը կարող է լինել երկուսն էլ սիմետրիկ և հակասիմետրիկ , օրինակ՝ հարաբերություն հավասարության։ Դա է սիմետրիկ քանի որ a=b?b=a բայց դա էլ է հակասիմետրիկ քանի որ դուք ունեք և՛ a=b, և՛ b=a, եթե a=b (օհ, լավ):

Պարզապես, ինչպե՞ս եք որոշում անցողիկ և ռեֆլեքսիվ սիմետրիկությունը:

1. Ռեֆլեկտիվ. Հարաբերությունը ռեֆլեկտիվ է: Եթե (a, a) ∈ R յուրաքանչյուր a ∈ A-ի համար:
2. Սիմետրիկ. Հարաբերությունը սիմետրիկ է, եթե (a, b) ∈ R, ապա (b, a) ∈ R.
3. Անցումային. Հարաբերությունը անցողիկ է, եթե (a, b) ∈ R & (b, c) ∈ R, ապա (a, c) ∈ R: Եթե հարաբերությունը ռեֆլեքսային է, սիմետրիկ և անցումային, ապա դա համարժեքության հարաբերություն է: Օրինակ բերենք.

Որո՞նք են սիմետրիայի 4 տեսակները:

Այն չորս հիմնական տեսակները այս համաչափություն են թարգմանությունը, պտույտը, արտացոլումը և սահելու արտացոլումը: