Որքա՞ն է երկրաչափական շարքերի գումարը:

2024 Հեղինակ: Miles Stephen | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-15 23:37

Որպեսզի անսահման երկրաչափական շարք ունենալ ա գումար Ընդհանուր r հարաբերակցությունը պետք է լինի −1-ի և 1-ի միջև գումար մի անսահմանության երկրաչափական շարք Ունենալով մեկից պակաս բացարձակ արժեք ունեցող գործակիցներ, օգտագործեք S=a11−r բանաձևը, որտեղ a1-ը առաջին անդամն է, իսկ r-ը՝ ընդհանուր հարաբերակցությունը:

Ըստ այդմ, ինչպե՞ս եք գտնում երկրաչափական շարքի գումարը:

Դեպի գտնել գումարը մի վերջավոր երկրաչափական շարք , օգտագործեք բանաձեւ , Sn=a1(1−rn)1−r, r≠1, որտեղ n-ը անդամների թիվն է, a1-ը՝ առաջին անդամը, իսկ r-ը՝ ընդհանուր հարաբերակցությունը:

Բացի այդ, ո՞րն է երկրաչափական առաջընթացի բանաձևը: Մաթեմատիկայի մեջ ա երկրաչափական առաջընթաց ( հաջորդականությունը ) (նաև անճշտորեն հայտնի է որպես ա երկրաչափական շարք ) է հաջորդականությունը այնպիսի թվերի, որ յուրաքանչյուր երկու հաջորդական անդամների գործակիցը հաջորդականությունը հաստատուն է, որը կոչվում է -ի ընդհանուր հարաբերակցություն հաջորդականությունը . Այն երկրաչափական առաջընթաց կարելի է գրել այսպես⁰=ա, ար¹=ար, ար², ար³, Նմանապես կարելի է հարցնել, թե որքա՞ն է անսահման երկրաչափական շարքերի գումարը:

Ան անսահման երկրաչափական շարքեր է գումար -ի ան անսահման երկրաչափական հաջորդականություն . Սա շարքը վերջին ժամկետ չի ունենա: -ի ընդհանուր ձևը անսահման երկրաչափական շարք a1+a1r+a1r2+a1r3+ է, որտեղ a1-ը առաջին անդամն է, իսկ r-ը՝ ընդհանուր հարաբերակցությունը: Մենք կարող ենք գտնել գումար բոլորի վերջավոր երկրաչափական շարք.

Ո՞րն է երկրաչափական առաջընթացի գումարի բանաձևը:

Երկրաչափական առաջընթաց GP-ի ընդհանուր ձևն է a, ar, ar², ար³ եւ այլն։ GP-ի n-րդ կիսամյակը շարքը է Տ = ար ^-1, որտեղ a = առաջին անդամ և r = ընդհանուր հարաբերակցություն = T /Տ _-1). Այն գումար GP-ի անսահման պայմաններից շարքը Ս_∞= a/(1-r) որտեղ 0< r<1.