Video: Ինչպե՞ս գտնել վերջավոր թվաբանական կամ երկրաչափական շարքի գումարը:
2024 Հեղինակ: Miles Stephen | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-15 23:37
Բանաձևը գումար a-ի n պայմաններից երկրաչափական հաջորդականություն տրված է Sn = a[(r^n - 1)/(r - 1)]-ով, որտեղ a-ն առաջին անդամն է, n-ը տերմինի թիվն է, իսկ r-ը՝ ընդհանուր հարաբերակցությունը:
Նմանապես, ինչպե՞ս եք գտնում վերջավոր երկրաչափական շարքի գումարը:
Գտնելու համար վերջավոր երկրաչափական շարքի գումարը , օգտագործեք Sn=a1(1−rn)1−r, r≠1 բանաձևը, որտեղ n-ը անդամների թիվն է, a1-ը՝ առաջին անդամը և r-ը՝ ընդհանուր հարաբերակցությունը։
Նմանապես, ո՞րն է երկրաչափական հաջորդականության գումարը գտնելու բանաձևը: Այնուհետև, քանի որ n-ն մեծանում է, rn-ն ավելի ու ավելի է մոտենում 0-ին գտնել գումարը մի անսահմանության երկրաչափական շարք Ունենալով մեկից պակաս բացարձակ արժեք ունեցող գործակիցներ, օգտագործեք բանաձեւ , S=a11−r, որտեղ a1-ն առաջին անդամն է, իսկ r-ը՝ ընդհանուր հարաբերակցությունը։
Այս կերպ ինչպե՞ս եք գտնում թվաբանական շարքի գումարը:
Դեպի գտնել որ գումար -ի ան թվաբանություն հաջորդականությունը, սկսեք նույնացնելով հաջորդականության առաջին և վերջին թիվը: Այնուհետև գումարեք այդ թվերը և բաժանեք դրանք գումար 2-ով: Վերջապես, այդ թիվը բազմապատկեք մինչև հաջորդականության տերմինների ընդհանուր թվով գտնել որ գումար.
Ո՞րն է երկրաչափական առաջընթացի բանաձևը:
Մաթեմատիկայի մեջ ա երկրաչափական առաջընթաց ( հաջորդականությունը ) (նաև անճշտորեն հայտնի է որպես ա երկրաչափական շարք ) է հաջորդականությունը այնպիսի թվերի, որ յուրաքանչյուր երկու հաջորդական անդամների գործակիցը հաջորդականությունը հաստատուն է, որը կոչվում է -ի ընդհանուր հարաբերակցություն հաջորդականությունը . Այն երկրաչափական առաջընթաց կարելի է գրել այսպես0=ա, ար1=ար, ար2, ար3,
Խորհուրդ ենք տալիս:
Որքա՞ն է թվաբանական շարքի գումարը:
Թվաբանական շարքի գումարը հայտնաբերվում է անդամների թիվը բազմապատկելով առաջին և վերջին անդամների միջինից: Օրինակ՝ 3 + 7 + 11 + 15 + ··· + 99 ունի a1 = 3 և d = 4
Կարո՞ղ է թվաբանական շարքի գումարը բացասական լինել:
Թվաբանական հաջորդականության վարքագիծը կախված է ընդհանուր տարբերությունից դ. Եթե ընդհանուր տարբերությունը, d-ն է՝ դրական, հաջորդականությունը կշարժվի դեպի անվերջություն (+∞) Բացասական, հաջորդականությունը կվերադառնա դեպի բացասական անվերջություն (&մինուս;∞)
Ո՞րն է տարբերությունը երկրաչափական գումարի և երկրաչափական շարքի միջև:
Ո՞րն է տարբերությունը երկրաչափական գումարի և երկրաչափական շարքի միջև: Երկրաչափական գումարը վերջավոր թվով անդամների գումարն է, որոնք ունեն հաստատուն հարաբերակցություն, այսինքն՝ յուրաքանչյուր անդամ նախորդ անդամի հաստատուն բազմապատիկն է։ Երկրաչափական շարքը անվերջ շատ անդամների գումարն է, որը նրա մասնակի գումարների հաջորդականության սահմանն է
Որո՞նք են թվաբանական և երկրաչափական հաջորդականությունների բանաձևերը:
Եթե նայեք այլ դասագրքեր կամ առցանց, կարող եք պարզել, որ թվաբանական և երկրաչափական հաջորդականությունների դրանց փակ բանաձևերը տարբերվում են մերից: Մասնավորապես, դուք կարող եք գտնել an=a+(n−1)d a n = a + (n − 1) d (թվաբանություն) և an=a⋅rn−1 a n = a ⋅ r n &մինուս; 1 (երկրաչափական)
Որքա՞ն է երկրաչափական շարքերի գումարը:
Որպեսզի անվերջ երկրաչափական շարքը գումար ունենա, ընդհանուր r հարաբերակցությունը պետք է լինի &մինուս;1-ի և 1-ի միջև: Մեկից փոքր բացարձակ արժեք ունեցող անսահման երկրաչափական շարքի գումարը գտնելու համար օգտագործեք S= բանաձևը: a11−r, որտեղ a1-ը առաջին անդամն է, իսկ r-ը՝ ընդհանուր հարաբերակցությունը