Video: Ո՞րն է քառակուսի ֆունկցիայի հավասարումը:
2024 Հեղինակ: Miles Stephen | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-15 23:37
Ա քառակուսի ֆունկցիա f(x) = կացին ձևերից մեկն է2 + bx + c, որտեղ a, b և c թվեր են, որոնց a-ն հավասար չէ զրոյի: ա-ի գրաֆիկը քառակուսի ֆունկցիա մի կոր է, որը կոչվում է պարաբոլա: Պարաբոլաները կարող են բացվել դեպի վեր կամ ներքև և տարբեր լինել «լայնությամբ» կամ «կտրուկով», բայց դրանք բոլորն ունեն նույն հիմնական «U» ձևը:
Այստեղից ԻՆՉ Է Ա-ն գագաթային ձևով:
y = a (x – h)2 + k, որտեղ (h, k)-ն է գագաթ . «ա»-ն է գագաթային ձևը նույն «ա»-ն է, ինչ. y-ում = կացին2 + bx + c (այսինքն, երկու a-ներն էլ ճիշտ նույն արժեքն ունեն): «a»-ի նշանը ցույց է տալիս, թե քառակուսին բացվում է, թե ներքև:
Ինչպե՞ս որոշել, որ հավասարումը ֆունկցիա է: Դա համեմատաբար հեշտ է որոշել արդյոք ան հավասարումը ֆունկցիա է y-ի համար լուծելով. Երբ ձեզ տրվում է հավասարումը և x-ի համար հատուկ արժեք, այդ x-ի համար պետք է լինի միայն մեկ համապատասխան y արժեք: Օրինակ, y = x + 1 է ֆունկցիան քանի որ y-ը միշտ մեկով մեծ կլինի x-ից:
Այս կերպ ինչպե՞ս եք գրում պարաբոլայի հավասարումը:
Համար պարաբոլաներ որ բացվում է կողք, ստանդարտ ձևը հավասարումը է (y - k)^2 = 4p(x - h): Գագաթը կամ ծայրը մեր պարաբոլա տրված է (ը, կ) կետով։ Համար պարաբոլաներ որոնք բացվում են վերև վար, կենտրոնացման կետը տրվում է (h, k + p): Համար պարաբոլաներ որը բացվում է կողքի վրա, կենտրոնացման կետը (h + p, k):
Ո՞րն է քառակուսի ֆունկցիայի ստանդարտ ձևը:
Ա քառակուսի ֆունկցիա է ֆունկցիան երկրորդ աստիճանի։ ա-ի գրաֆիկը քառակուսի ֆունկցիա է պարաբոլա . Գեներալը քառակուսի ֆունկցիայի ձև f(x)=ax2+bx+c է, որտեղ a, b և c իրական թվեր են և a≠0: Այն քառակուսի ֆունկցիայի ստանդարտ ձև f(x)=a(x−h)2+k է:
Խորհուրդ ենք տալիս:
Ինչպե՞ս լուծել քառակուսի հավասարումը՝ օգտագործելով զրոյական գործոնի օրենքը:
Այստեղից կարող ենք եզրակացնել, որ եթե ցանկացած երկու թվի արտադրյալը զրո է, ապա թվերից մեկը կամ երկուսը զրո են: Այսինքն, եթե ab = 0, ապա a = 0 կամ b = 0 (որը ներառում է հնարավորություն, որ a = b = 0): Սա կոչվում է զրոյական գործոնի օրենք; և մենք հաճախ օգտագործում ենք այն քառակուսի հավասարումներ լուծելու համար
Արդյո՞ք մեղքի քառակուսի x հավասար է մեղք x քառակուսի:
Այո այդպես է. sin^2x-ը նույն assinx^2-ն է, քանի որ երկու դեպքում էլ '^2'-ը վերաբերում է հենց x-ին
Ինչպե՞ս եք գտնում քառակուսի ֆունկցիայի խորհրդանշական ներկայացումը:
Քառակուսի ֆունկցիաները խորհրդանշական կերպով կարող են ներկայացվել y(x) = ax2 + bx + c հավասարմամբ, որտեղ a, b և c հաստատուններ են, իսկ a ≠ 0. Այս ձևը կոչվում է ստանդարտ ձև
Ինչպե՞ս գտնել a-ն քառակուսի ֆունկցիայի մեջ:
F(x) = a(x -h)2 + k քառակուսի ֆունկցիան, որը հավասար չէ զրոյի, ասում են, որ ստանդարտ ձևով է: Եթե a-ն դրական է, ապա գրաֆիկը բացվում է դեպի վեր, իսկ եթե բացասական է, ապա այն բացվում է դեպի ներքև: Համաչափության ուղիղը ուղղահայաց ուղիղ է x = h, իսկ գագաթը՝ կետը (h, k)
Ինչպե՞ս գտնել քառակուսի ֆունկցիայի առավելագույն արժեքը:
Եթե ձեզ տրված է y = ax2 + bx + c բանաձևը, ապա կարող եք գտնել առավելագույն արժեքը՝ օգտագործելով max =c- (b2 / 4a) բանաձևը: Եթե ունեք y = a(x-h)2 + k հավասարումը, իսկ տերմինը բացասական է, ապա առավելագույն արժեքը k է: