Ո՞րն է մաքուր երևակայական թվի օրինակը:

2024 Հեղինակ: Miles Stephen | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-15 23:37

Մաքուր երևակայական թվեր

Այն թիվ ես ոչ մի կերպ մենակ չեմ! Համար օրինակ , 3 i 3i 3i, i 5 isqrt{5} i5 ?i, քառակուսի արմատը, 5, վերջի քառակուսի արմատը և −12i բոլորն են օրինակներ -ից զուտ երևակայական թվեր , կամ թվեր b i bi bi ձևի, որտեղ b-ը ոչ զրոյական իրական է թիվ.

Նաև հարցրեց՝ ո՞րն է զուտ երևակայական թիվը:

Ա համալիր համարը ասվում է զուտ երևակայական եթե այն չունի իրական մաս, այսինքն. Տերմինը հաճախ օգտագործվում է նախընտրելով ավելի պարզը » երևակայական «Այն իրավիճակներում, որտեղ ընդհանուր առմամբ կարելի է ենթադրել համալիր արժեքներ, որոնք ունեն ոչ զրոյական իրական մասեր, բայց որոշակի հետաքրքրության դեպքում իրական մասը նույնականորեն զրո է:

Երկրորդ՝ ի՞նչ է մաքուր թիվը։ Ա մաքուր թիվ մի տեսակ ա թիվ որն ունի անչափ մեծություն և չունի ֆիզիկական միավոր: Այս տերմինը կարող է նաև սահմանվել որպես անիրական թիվ , որն ունի a+bi ձև, որտեղ a-ն համարժեք է 0-ի:

Ըստ այդմ, որո՞նք են երևակայական թվերի օրինակները:

Ան երևակայական թիվ է համալիր համարը որը կարելի է գրել որպես իրական թիվ բազմապատկած է երևակայական միավոր i, որը սահմանվում է իր հատկություններով² = −1. Ան–ի հրապարակը երևակայական թիվ bi-ն −b է². Համար օրինակ , 5i է ան երևակայական թիվ , և դրա քառակուսին −25 է։

Արդյո՞ք յուրաքանչյուր բարդ թիվ մաքուր երևակայական թիվ է:

3 Պատասխաններ. Ա-ի ստանդարտ սահմանումը համալիր համարը ցանկացած է թիվ որը կարելի է գրել հետևյալ կերպ՝ a+bi wherea, b∈R և i=√−1: Այսպիսով, նույնիսկ ան երևակայական թիվ , այսինքն ա թիվ bi ձևի, ա համալիր համարը քանի որ այն կարելի է գրել այսպես՝ 0+bi. Ցանկացած իրական բազմապատիկ ofi, ասենք ai, նույնպես a է համալիր համարը 0+այ.