Բովանդակություն:
Video: Ինչպե՞ս որոշել, արդյոք ֆունկցիան շարունակական է:
2024 Հեղինակ: Miles Stephen | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-15 23:37
Ինչպես որոշել՝ արդյոք ֆունկցիան շարունակական է
- f(c)-ը պետք է սահմանվի: Այն ֆունկցիան պետք է գոյություն ունենա x արժեքով (c), ինչը նշանակում է, որ դուք չեք կարող անցք ունենալ դրա մեջ ֆունկցիան (ինչպես, օրինակ, 0-ը հայտարարի մեջ):
- -ի սահմանը ֆունկցիան երբ x-ը մոտենում է, c արժեքը պետք է գոյություն ունենա:
- Այն գործառույթը արժեքը c-ում և սահմանը, երբ x-ը մոտենում է c-ին, պետք է լինի նույնը:
Այս առնչությամբ ինչպե՞ս եք ցույց տալիս, որ ֆունկցիան ամենուր շարունակական է:
Փաստ. Յուրաքանչյուր n-րդ արմատ ֆունկցիան եռանկյունաչափական և էքսպոնենցիալ ֆունկցիան ամենուր շարունակական է իր տիրույթում։ Եթե g-ն է շարունակական x = a-ում, իսկ f-ն է շարունակական x = g(a), ապա կոմպոզիտային ֆունկցիան զ ? g տրված (f ? g)(x) = f (g(x))-ով նույնպես շարունակական ժամը ա.
Բացի այդ, գործառույթների ո՞ր տեսակներն են շարունակական: Ա ֆունկցիան է շարունակական եթե այն հակասում է բոլոր արժեքներին և հավասար է այդ կետի սահմանին բոլոր արժեքների համար (այլ կերպ ասած՝ գրաֆիկում չկան չսահմանված կետեր, անցքեր կամ թռիչքներ): Ընդհանուր գործառույթները են գործառույթները ինչպիսիք են բազմանդամները, sinx, cosx, e^x և այլն:
Այսպիսով, ինչպե՞ս է ֆունկցիան շարունակական:
Այսինքն՝ ա ֆունկցիան զ է շարունակական x=a կետում, երբ (i) the ֆունկցիան f-ը սահմանվում է a-ում, (ii) f-ի սահմանը, քանի որ x-ը մոտենում է a-ին աջ և ձախ սահմաններից, գոյություն ունի և հավասար է, և (iii) f-ի սահմանը, երբ x-ը մոտենում է a-ին, հավասար է f(a-ին):)
Որո՞նք են շարունակականության պայմանները:
Որպեսզի ֆունկցիան շարունակական լինի տվյալ կողմի կետում, մեզ անհրաժեշտ է հետևյալ երեքը պայմանները : ֆունկցիան սահմանված է կետում: ֆունկցիան այդ կետից ունի սահման։ միակողմանի սահմանը հավասար է տվյալ կետի ֆունկցիայի արժեքին:
Խորհուրդ ենք տալիս:
Ինչպե՞ս որոշել, արդյոք ֆունկցիան ունի հորիզոնական շոշափող գիծ:
Հորիզոնական գծերը ունեն զրոյական թեքություն: Հետևաբար, երբ ածանցյալը զրո է, շոշափող գիծը հորիզոնական է: Հորիզոնական շոշափող գծերը գտնելու համար օգտագործեք ֆունկցիայի ածանցյալը՝ զրոները գտնելու և դրանք նորից միացնելու սկզբնական հավասարման մեջ։
Ինչպե՞ս որոշել՝ ֆունկցիան համընկնում է, թե շեղվում:
Եթե դուք ունեք մի շարք, որն ավելի փոքր է, քան կոնվերգենտ հենանիշային շարքը, ապա ձեր շարքը նույնպես պետք է համընկնի: Եթե հենանիշը համընկնում է, ձեր շարքը համընկնում է. և եթե հենանիշը տարբերվում է, ձեր շարքը տարբերվում է: Եվ եթե ձեր շարքը ավելի մեծ է, քան տարբերվող չափանիշային շարքը, ապա ձեր շարքը նույնպես պետք է տարբերվի
Ինչպե՞ս իմանալ, արդյոք ֆունկցիան գոգավոր է:
Եթե f '(x) > 0, ապա գրաֆիկը գոգավոր է դեպի վեր՝ x-ի այդ արժեքով: Եթե f'(x) = 0, ապա գրաֆիկը կարող է ունենալ թեքման կետ x-ի այդ արժեքով: Ստուգեք, հաշվի առեք f'(x) արժեքը x-ի արժեքներում հետաքրքրության կետի երկու կողմերում: Եթե f '(x) < 0, ապա գրաֆիկը գոգավոր է դեպի ներքև x-ի այդ արժեքում
Ինչպե՞ս կարող եք իմանալ, արդյոք տիրույթը դիսկրետ է, թե շարունակական:
Դիսկրետ տիրույթը մուտքային արժեքների մի շարք է, որը բաղկացած է միայն որոշակի թվերից մեկ ընդմիջումով: Շարունակական տիրույթը մուտքային արժեքների մի շարք է, որը բաղկացած է բոլոր թվերից մեկ ընդմիջումով: Երբեմն հավասարման լուծումները ներկայացնող կետերի բազմությունը տարբեր են, իսկ երբեմն կետերը միացված են
Ինչպե՞ս իմանալ, արդյոք ֆունկցիան ուժային ֆունկցիա է:
ՏԵՍԱՆՅՈՒԹ Նմանապես, մարդիկ հարցնում են՝ ի՞նչն է ֆունկցիան դարձնում ուժային ֆունկցիա: Ա հզորության գործառույթ է ֆունկցիան որտեղ y = x ^n որտեղ n-ը ցանկացած իրական հաստատուն թիվ է: Մեր ծնողներից շատերը գործառույթները ինչպիսիք են գծային գործառույթները և քառակուսի գործառույթները իրականում են հզորության գործառույթներ .