Բովանդակություն:
Video: Ինչպե՞ս որոշել՝ ֆունկցիան համընկնում է, թե շեղվում:
2024 Հեղինակ: Miles Stephen | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-15 23:37
Եթե դուք ունեք մի շարք դա է ավելի փոքր է, քան ա կոնվերգենտ ուղենիշային շարք, ապա ձեր շարքը նույնպես պետք է մերձենալ . Եթե հենանիշը համընկնում է , քո շարքը համընկնում է ; և եթե հենանիշը տարբերվում է , քո շարքը տարբերվում է . Եվ եթե ձեր շարքը ավելի մեծ է, քան տարբեր չափանիշերի շարքը, ապա ձեր շարքը նույնպես պետք է շեղվել.
Բացի այդ, ինչպե՞ս եք իմանում, որ սահմանը համընկնում է, թե շեղվում:
Դուք կարող եք այս ամենը ամփոփել թեորեմում. Եթե համարիչի աստիճանը նույնն է, ինչ հայտարարի աստիճանը, ապա՝ հաջորդականությունը համընկնում է առաջատար գործակիցների հարաբերակցությանը (օրինակում 4/3); եթե հայտարարն ավելի բարձր աստիճան ունի, ապա՝ հաջորդականությունը համընկնում է մինչև 0; եթե համարիչն ունի ավելի բարձր աստիճան, Բացի վերևից, ինչու է 1 n/2-ը համընկնում և շեղվում: Շարունակելով մեջ Այս կերպ Դուք կարող եք Σ1/ շարքը դիտել որպես անսահման շատ «խմբավորումների» գումար, բոլորն էլ ավելի մեծ արժեք ունեն, քան 1 / 2 . Այսպիսով, շարքը տարբերվում է , քանի որ եթե գումարես 1 / 2 բավականաչափ անգամ, գումարն ի վերջո կդառնա այնքան մեծ, որքան ցանկանում եք: Փորձենք գտնել այս գումարը՝ օգտագործելով մեկ այլ շարք։
Պարզապես, 1/2 n-ը համընկնում է, թե՞ շեղվում:
-ի գումարը 1/2 ^ n-ը համընկնում է , ուրեմն 3 անգամ նույնպես համընկնում է . Քանի որ 3-ի գումարը տարբերվում է , իսկ գումարը 1/2 ^ n-ը համընկնում է , շարքը տարբերվում է . Այնուամենայնիվ, այստեղ դուք պետք է զգույշ լինեք. եթե երկուսի գումար եք ստանում շեղվող սերիաները, երբեմն դրանք կչեղարկեն միմյանց, և արդյունքը կլինի մերձենալ.
Ինչպե՞ս որոշել, արդյոք հաջորդականությունը սահմանափակված է:
Եթե հաջորդականությունը սահմանափակված է և՛ ներքևում, և՛ սահմանափակված է վերևում, մենք հաջորդականությունն անվանում ենք սահմանափակված:
- Նկատի ունեցեք, որ որպեսզի հաջորդականությունը մեծանա կամ նվազի, այն պետք է մեծանա/նվազի յուրաքանչյուր n-ի համար:
- Հաջորդականությունը սահմանափակված է ներքևում, եթե մենք կարող ենք գտնել ցանկացած m թիվ այնպես, որ m≤an m ≤ a n յուրաքանչյուր n-ի համար:
Խորհուրդ ենք տալիս:
Ինչպե՞ս որոշել, արդյոք ֆունկցիան ունի հորիզոնական շոշափող գիծ:
Հորիզոնական գծերը ունեն զրոյական թեքություն: Հետևաբար, երբ ածանցյալը զրո է, շոշափող գիծը հորիզոնական է: Հորիզոնական շոշափող գծերը գտնելու համար օգտագործեք ֆունկցիայի ածանցյալը՝ զրոները գտնելու և դրանք նորից միացնելու սկզբնական հավասարման մեջ։
Ի՞նչ է տեղի ունենում, երբ թիթեղները բախվում են և շեղվում:
Դիվերգենտ (տարածվող). Սա այն վայրն է, որտեղ երկու թիթեղները հեռանում են միմյանցից: Կոնվերգենտ (բախվելով). Սա տեղի է ունենում, երբ թիթեղները շարժվում են դեպի միմյանց և բախվում: Երբ մայրցամաքային ափսեը հանդիպում է օվկիանոսային ափսեի, ավելի բարակ, ավելի խիտ և ճկուն օվկիանոսային ափսեը խորտակվում է ավելի հաստ և կոշտ մայրցամաքային ափսեի տակ:
Ինչպե՞ս որոշել, արդյոք ֆունկցիան շարունակական է:
Ինչպես որոշել, թե արդյոք ֆունկցիան շարունակական է, f(c)-ը պետք է սահմանվի: Ֆունկցիան պետք է գոյություն ունենա x արժեքով (c), ինչը նշանակում է, որ դուք չեք կարող ֆունկցիայի մեջ անցք ունենալ (օրինակ՝ 0 հայտարարի մեջ): Ֆունկցիայի սահմանը, երբ x-ը մոտենում է c արժեքին, պետք է գոյություն ունենա: Գործառույթի արժեքը c-ում և սահմանը, երբ x-ը մոտենում է c-ին, պետք է նույնը լինեն
Ինչպե՞ս ապացուցել, որ երկու տողերը համընկնում են:
Եթե տողը գրված է որպես Ax + By = C, ապա նրանք-հատումը հավասար է C/B-ի: Եթե համակարգի յուրաքանչյուր տող ունի նույն թեքությունը, բայց տարբեր y-հատում, ուղիղները զուգահեռ են և լուծում չկա: Եթե այս համակարգի յուրաքանչյուր տող ունի նույն թեքությունը և նույն y-հատումը, գծերը համընկնում են
Ինչպե՞ս կարող եք իմանալ, թե արդյոք հզորության շարքը համընկնում է:
Երկրաչափական շարքերի արդյունքները ցույց են տալիս, որ երկու արտահայտությունները հավասար են: Երկու արտահայտությունները հավասար չեն. Իրականում, աջ կողմի շարքը շեղվում է զրոյական սահմանաչափի թեստի միջոցով: Դուք կարող եք օգտագործել հարաբերակցության թեստը (և երբեմն նաև արմատային թեստը) որոշելու այն արժեքները, որոնց համար միանում է հզորության շարքը: