Video: Ինչու՞ է բացասական թվի խորանարդային արմատը բացասական թիվ:
2024 Հեղինակ: Miles Stephen | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-15 23:37
Ա բացասական թվի խորանարդի արմատը միշտ կլինի բացասական
Քանի որ խորանարդի ա թիվ նշանակում է բարձրացնել այն 3-րդ աստիճանի, որը տարօրինակ է խորանարդի արմատներ -ից բացասական թվեր նույնպես պետք է լինի բացասական . Երբ անջատիչը անջատված է (կապույտ), արդյունքն է բացասական . Երբ անջատիչը միացված է (դեղին), արդյունքը դրական է:
Նմանապես, հարցնում են, թե ինչու կարող եք վերցնել բացասական թվի խորանարդի արմատը:
Պատճառը, որ մենք կարող ենք քառակուսի (կամ քառակուսի) չունեմ բացասական թվի արմատ այն է, որ երկու նեգատիվ միշտ չեղյալ են հայտարարվում՝ գումարած տալու համար. այնպես որ հրապարակ բացասական թվի արմատ չսահմանված է: Ռեալը խորանարդի արմատ ցանկացածից բացասական Իրական թիվ է բացասական.
Բացի վերևից, ո՞րն է բացասական թվի արմատը: Հրապարակը արմատ ա թիվ y-ը սահմանվում է որպես արժեքը x այնպիսին, որ x2=y: Այնուամենայնիվ, ցանկացած իրականի համար թիվ x, x2≧0. Երբ ասում ենք, որ հրապարակ բացասական թվի արմատ «չկա», նկատի ունենք, որ իրական չկա թիվ լուծում. Այնուամենայնիվ, եթե դիտարկենք բարդ թվեր , այնուհետև ստանում ենք √−1=i-ի լուծում:
Բացի վերևից, խորանարդի արմատները միշտ դրական են:
Սա այն տարածքն է, որտեղ քառակուսի գտնելը արմատ և գտնելով ա խորանարդի արմատ տարբերվել. Խորանարդի արմատներ (և ցանկացած այլ տարօրինակ արմատները ) չեն մտահոգվում բացասական արժեքներով արմատականի տակ, քանի որ կատարյալ խորանարդներ կարող է բացասական լինել: Կատարյալ քառակուսիները (և ցանկացած այլ նույնիսկ կատարյալ ուժ) չեն կարող բացասական լինել: մինչդեռ նույնիսկ արմատները են միշտ դրական.
Ինչու՞ է բացասական քառակուսի թիվը դեռ բացասական:
Այո, դուք կարող եք քառակուսի ա բացասական թիվ . Դա պայմանավորված է նրանով, որ քառակուսի ա թիվ պարզապես նշանակում է բազմապատկել այն ինքն իրենով: Օրինակ, (-2) քառակուսի (-2)(-2) = 4 է: Նկատի ունեցեք, որ սա դրական է, քանի որ երբ դուք բազմապատկում եք երկուսը բացասական թվեր դուք դրական արդյունք եք ստանում:
Խորհուրդ ենք տալիս:
Արդյո՞ք 9 31-ի քառակուսի արմատը իռացիոնալ թիվ է:
Պատասխան՝ Ոչ, 9/31-ը իռացիոնալ թիվ չէ։ Որտեղ և՛ p, և՛ q-ն ամբողջ թվեր են, և q ≠ 0, Հակառակ դեպքում այն կոչվում է իռացիոնալ թիվ
Արդյո՞ք 25-ի քառակուսի արմատը ամբողջ թիվ է:
Քանի որ 25-ը բնական թիվ է, իսկ 25-ի քառակուսի արմատը բնական թիվ է (5), 25-ը կատարյալ քառակուսի է: 102.01-ը ռացիոնալ թիվ է, և քանի որ կա ևս մեկ ռացիոնալ թիվ 10.1, այնպես որ (10.1)2 = 102.01, 102.01-ը կատարյալ քառակուսի է:
Ո՞րն է ռացիոնալ թվի օրինակը, որը ամբողջ թիվ չէ:
«Ռացիոնալ» թիվը երկու ամբողջ թվերի հարաբերակցությունն է: Օրինակ՝ ստորև բերվածները ռացիոնալ թվեր են, և դրանցից ոչ մեկն ամբողջ թիվ չէ՝ 1/2։ 2/3։
Արդյո՞ք 10-ի քառակուսի արմատը ամբողջ թիվ է:
10-ի քառակուսի արմատը մեկ թիվ է: Այդ թիվը իռացիոնալ է, ինչը նշանակում է, որ նրա տասնորդական ընդլայնումը շարունակվում է ընդմիշտ առանց կրկնվելու և չի կարող արտահայտվել որպես կոտորակ: Բոլոր քառակուսի արմատները, որոնք այլ ամբողջ թվերի կատարյալ քառակուսիներ չեն, իռացիոնալ կլինեն
Արդյո՞ք յուրաքանչյուր բնական թիվ ամբողջ թիվ է:
Այո, դա ճիշտ է. Քանի որ բնական թվերը սկսվում են 1-ից և ավարտվում անվերջությամբ, որտեղ ամբողջ թվերը սկսվում են 0-ից և ավարտվում անվերջությամբ: 0-ը միակ թիվն է, որը ամբողջ թվերի մեջ է, բայց ոչ բնական թվերի մեջ: Այսպիսով, յուրաքանչյուր բնական թիվ ամբողջ թիվ է